HDU 5253 连接的管道 (最小生成树)

时间：2023-01-21 18:46:35

连接的管道

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 653    Accepted Submission(s): 268

Problem Description
老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

 
Input
第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

 
Output
对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

 
Sample Input
2
4 3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2 3
34 56 56
12 23 4
 
Sample Output
Case #1:
82
Case #2:
74
 
 
 
以高度差作为权值，跑一次最小生成树。
 
 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <queue>

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #include <cctype>

 #include <cstdlib>

 #include <cmath>

 #include <ctime>

 using    namespace    std;

 const    int    SIZE = ;

 struct    Node

 {

     int    from,to,cost;

 }G[SIZE * SIZE * ];

 int    MAP[SIZE][SIZE],FATHER[SIZE * SIZE];

 int    N,M,NUM;

 void    ini(void);

 int    find_father(int);

 void    unite(int,int);

 bool    same(int,int);

 bool    comp(const Node &,const Node &);

 long    long    kruskal(void);

 int    main(void)

 {

     int    t;

     int    count = ;

     scanf("%d",&t);

     while(t --)

     {

         count ++;

         scanf("%d%d",&N,&M);

         ini();

         for(int i = ;i <= N;i ++)

             for(int j = ;j <= M;j ++)

                 scanf("%d",&MAP[i][j]);

         for(int i = ;i <= N;i ++)

             for(int j = ;j <= M;j ++)

             {

                 if(j +  <= M)

                 {

                     G[NUM].from = (i - ) * M + j;

                     G[NUM].to = (i - ) * M + j + ;

                     G[NUM].cost = abs(MAP[i][j] - MAP[i][j + ]);

                     NUM ++;

                 }

                 if(i +  <= N)

                 {

                     G[NUM].from = (i - ) * M + j;

                     G[NUM].to = (i) * M + j;

                     G[NUM].cost = abs(MAP[i][j] - MAP[i + ][j]);

                     NUM ++;

                 }

             }

         printf("Case #%d:\n%lld\n",count,kruskal());

     }

     return    ;

 }

 void    ini(void)

 {

     NUM = ;

     for(int i = ;i <= N * M;i ++)

         FATHER[i] = i;

 }

 int    find_father(int n)

 {

     if(n == FATHER[n])

         return    n;

     return    FATHER[n] = find_father(FATHER[n]);

 }

 void    unite(int x,int y)

 {

     x = find_father(x);

     y = find_father(y);

     if(x == y)

         return    ;

     FATHER[x] = y;

 }

 bool    same(int x,int y)

 {

     return    find_father(x) == find_father(y);

 }

 bool    comp(const Node & a,const Node & b)

 {

     return    a.cost < b.cost;

 }

 long    long    kruskal(void)

 {

     long    long    ans = ;

     int    count = ;

     sort(G,G + NUM,comp);

     for(int i = ;i < NUM;i ++)

         if(!same(G[i].from,G[i].to))

         {

             ans += G[i].cost;

             unite(G[i].from,G[i].to);

             if(count == N * M - )

                 break;

         }

     return    ans;

 }

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