pro：飞行员去轰炸一个小岛，给出炸弹落地点的位置信息，以及轰炸半径；按顺时针或者逆时针给出小岛的边界点。 求被轰炸的小岛面积。
sol：即是求圆和多边形的面积交。 （只会套板子的我改头换面，先理解然后手打一遍。
首先，我们还是用三角剖分多边形，求“有向面积”，有向面积可以避免凹多边形存在的情况，或者二者相离的情况。
我们把圆心设为起点，然后对于一个三角形，求它和圆的面积交。 此时有4中情况。
1，三角形在圆的内部。 即OA ,OB的出度都不大于r。
2，一个点在圆外，一个点在圆内。 那么交=三角形+扇形。
3，两个点在圆外，且AB与圆无交点，那么交=扇形。
4，两个点在圆外，且AB与圆有交点，那么交=三角形+扇形+三角形。
由于asin还原的区间在[-pi/2，pi/2]，所以我们在用的时候要按照角度分类讨论。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const double eps=1e-;
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){}
};
struct Circle{
point c; double r;
};
double det(point a,point b){ return a.x*b.y-a.y*b.x;}
double dot(point a,point b){ return a.x*b.x+a.y*b.y;}
point operator *(point a,double t){ return point(a.x*t,a.y*t);}
point operator +(point a,point b){ return point(a.x+b.x,a.y+b.y);}
point operator -(point a,point b){ return point(a.x-b.x,a.y-b.y);}
double Length(point A){return sqrt(dot(A,A));}
int dcmp(double x){
if(fabs(x)<eps) return ; if(x<) return -; return ;
}
double TriAngleCircleInsection(Circle C, point A, point B)
{
point OA=A-C.c,OB=B-C.c;
point BA=A-B, BC=C.c-B;
point AB=B-A, AC=C.c-A;
double DOA=Length(OA),DOB=Length(OB),DAB=Length(AB),r=C.r;
if(dcmp(det(OA,OB))==) return ; //，三点一线，不构成三角形
if(dcmp(DOA-C.r)<&&dcmp(DOB-C.r)<) return det(OA,OB)*0.5; //内部
else if(DOB<r&&DOA>=r) //一内一外
{
double x=(dot(BA,BC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(BA,BC)*det(BA,BC)))/DAB;
double TS=det(OA,OB)*0.5;
return asin(TS*(-x/DAB)*/r/DOA)*r*r*0.5+TS*x/DAB;
}
else if(DOB>=r&&DOA<r)// 一外一内
{
double y=(dot(AB,AC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(AB,AC)*det(AB,AC)))/DAB;
double TS=det(OA,OB)*0.5;
return asin(TS*(-y/DAB)*/r/DOB)*r*r*0.5+TS*y/DAB;
}
else if(fabs(det(OA,OB))>=r*DAB||dot(AB,AC)<=||dot(BA,BC)<=)//弧
{
if(dot(OA,OB)<){
if(det(OA,OB)<) return (-acos(-1.0)-asin(det(OA,OB)/DOA/DOB))*r*r*0.5;
else return ( acos(-1.0)-asin(det(OA,OB)/DOA/DOB))*r*r*0.5;
}
else return asin(det(OA,OB)/DOA/DOB)*r*r*0.5; //小于90度，以为asin对应的区间是[-90度,90度]
}
else //弧+三角形
{
double x=(dot(BA,BC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(BA,BC)*det(BA,BC)))/DAB;
double y=(dot(AB,AC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(AB,AC)*det(AB,AC)))/DAB;
double TS=det(OA,OB)*0.5;
return (asin(TS*(-x/DAB)*/r/DOA)+asin(TS*(-y/DAB)*/r/DOB))*r*r*0.5 + TS*((x+y)/DAB-);
}
}
point a[maxn];
int main()
{
double X,Y,H,X1,Y1,t,r,ans=; int N;
while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&X,&Y,&H,&X1,&Y1,&r)){
t=sqrt(H*/);
X=X+X1*t; Y=Y+Y1*t; Circle C;
C.c=point(X,Y); C.r=r;
scanf("%d",&N);
rep(i,,N) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
a[N+]=a[]; ans=;
rep(i,,N) ans+=TriAngleCircleInsection(C,a[i],a[i+]);
printf("%.2lf\n",fabs(ans));
}
return ;
}