Description:
给定长度为n的整数数列，A[0],A[1],A[2]….A[n-1]以及整数S，求出总和不小于S的连续子序列的长度的最小值。如果解不存在，则输出0。
Input:
输入数据有多组，每组数据第一行输入n,S, （10<n<10^5,S<10^8）第二行输入A[0],A[1],A[2]….A[n-1] ( 0<A[i]≤10000)，处理到文件结束。所有输入数据都在int范围之内。
Output:
每组数据输出结果占一行。
Sample Input:
10 15
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
Sample Output:
2 >>>>>>>>>这题有一个技巧，叫做尺缩法
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（1） 设置两个指针s和t，一开始都指向数列第一个元素，此外sum=0,res=0；
（2） 只要sum<S，就将sum增加一个元素，t加1；
（3） 直到sum>=S，更新res=min(res,t-s)；
（4） 将sum减去一个元素，s加1，执行（2）。
上述流程反复地推进区间的开头和末尾，来求取满足条件的最小区间。
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#include<iostream>
using namespace std;
int min(int a,int b){if(a>b)return b;return a;}
int main(){
int n,S,A[];
int i,j,k;
while(cin>>n>>S){
//输入数据部分
for(int i=;i<n;i++)cin>>A[i];
//尺缩法计算部分
int res=n+,s=,t=,sum=;
for(;;){
while(t<n && sum<S)sum+=A[t++];
if(sum<S)break;
res=min(res,t-s);
sum-=A[s++];
}
if(res>n)res=;
//输出结果
cout<<res<<'\n';
}
return ;
}
>>>>>>>>> 同样也可以用用lower_bound:
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lower_bound(ForwardIterator first,ForwardIterator last, const Type &value,Compare comp );
lower_bound()返回一个 iterator 它指向在[first,last)标记的有序序列中可以插入value，而不会破坏容器顺序的第一个位置，而这个位置标记了一个大于等于value 的值。
例如，有如下序列：
我们可以计算出sum(i)=a0+a1+...+ai。那么sum(t)-sum(s)=as+a(s+1)+...a(t-1)。这样我们可以实现先求出一个sum(n)。sum(n)-sum(i)=s。我们只需要去筛选sum(i)。这样可以用二分搜索的方法快速求出最小的长度。
int t=lower_bound(sum+i,sum+n,sum[i]+s)-sum;求出来的是从ai到at(i<=t<=n)和比s小的最小值的下标。
#include<algorithm>
using namespace std;
int min(int a,int b){if(a>b)return b;return a;}
int n,s;
int a[];
int sum[];
int main(){
while(cin>>n>>s){
//sum归0;
memset(sum,,sizeof(sum));
//输入并计算sum;
for(int i=;i<n;i++){
cin>>a[i];
sum[i+]=sum[i]+a[i];
}
//运算求解输出;
if(sum[n]<s){
cout<<""<<endl;
}
else{
int ret=n;
for(int i=;sum[i]+s<=sum[n];i++){
int t=lower_bound(sum+i,sum+n,sum[i]+s)-sum;
ret=min(ret,t-i);
}
cout<<ret<<endl;
}
}
return ;
}
>>>>>>>>附加：折半查找法：
int lowerBound(int array[],int left,int right,int value)
{
int mid=,half=;
int len=(right+left+)/;
while(len>)
{
half=len>>; //数据长度折半
mid=left+half; //计算中点
if (array[mid]<value) //调整总长与起点
{
len=len-half-;
left=mid+;
}
else
len=half;
}
return left;
}
lower_bound版本一：
int lowerBound(int array[],int left,int right,int value)
{
int mid=;
while(left<right)
{
mid=(right+left)/; //计算中点
if (array[mid]<value) //调整起点或者终点
left=mid+;
else
right=mid;
}
return right;
}
lower_bound版本二：
int upperBound(int array[],int left,int right,int value)
{
int mid=,half=;
int len=(right+left+)/;
while(len>)
{
half=len>>; //长度折半
mid=left+half; //计算中点
if (array[mid]>value) //调整长度与起点
len=half;
else
{
len=len-half-;
left=mid+;
}
}
return left;
}
upper_bound版本一：
int upperBound(int array[],int left,int right,int value)
{
int mid=;
while(left<right)
{
mid=(right+left)/; //计算中点
if (array[mid]>value) //调整起点或者终点
right=mid;
else
left=mid+;
}
return right;
}
upper_bound版本二：
int binarySearch(int array[],int left,int right,int value)
{
int mid;
while(left<=right)
{
mid=(left&right)+((left^right)>>); //防止溢出
if(array[mid]==value)
return mid;
else if (array[mid]<value)
left=mid+;
else
right=mid-;
}
return -;
}
折半查找：