给一个正整数N，打印NxN的蛇形矩阵（二) 之空间复杂度O(1)

当N=4时，对应的蛇形矩阵如下图：

图 1

将该蛇形矩阵中元素的坐标代替其元素值时，得到如图2的矩阵，此时横坐标i和纵坐标j的和m=i+j具有一定的规律。当m为偶数时，原矩阵（图1中矩阵）中的元素值沿左下方增大，当m为奇数时，原矩阵中的元素值沿右上方增大。

图 2

由于只能使用O(1)的空间复杂度，不能使用上篇博文中的方法。不过可以发现当m<N时，i+j<m的点数为m(m+1)/2，故i+j=m的点的值是在m(m+1)/2的基础上根据i，j值进行加值。当m>=N时，可重新将坐标原点定义为右下角（如图3），将元素值从16按图3中所指方向进行减值。

此种方法的代码如下：

void printSnakeOfN2(int N)
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			int m=i+j;

			if(m<N)
			{			
				if( m%2!=0 )							
					printf( "%d ",m*(m+1)/2+1+(m-j) );			
				else				
					printf( "%d ",m*(m+1)/2+1+(m-i) );
			}
			else
			{
				m=2*N-2-m;

				if( m%2!=0 )							
					printf( "%d ",N*N-( m*(m+1)/2+(m-(N-1-j)) ) );			
				else				
					printf( "%d ",N*N-( m*(m+1)/2+(m-(N-1-i)) ) );
			}
		}
		printf("\n");
	}
}