BZOJ 1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人

时间：2020-12-14 16:51:01

1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人

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Description

小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M 的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k 棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少

Input

第一行包含两个用空格分隔的正整数N 和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点，左下角的坐标为(0, 0)，右上角的坐标为(N, M)。第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。第三行起共W 行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。

Output

包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见，答案对2,147,483,648 取模。

Sample Input

5 6
13
0 2
0 3
1 2
1 3
2 0
2 1
2 4
2 5
2 6
3 2
3 3
4 3
5 2
2

Sample Output

6

HINT

图中，以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个，即它们的虔诚度均为3。其他墓地的虔诚度为0。

所有数据满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000，0 ≤ xi ≤ N，0 ≤ yi ≤ M，1 ≤ W ≤ 100,000， 1 ≤ k ≤ 10。存在50%的数据，满足1 ≤ k ≤ 2。存在25%的数据，满足1 ≤ W ≤ 10000。

注意：”恰好有k颗树“，这里的恰好不是有且只有，而是从>=k的树中恰好选k棵

Source

 

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和前几天的考试题一模一样，然而当时脑子短路没想到，相见恨晚啊……

首先离散化坐标，然后树状数组维护一维上区间方案数和，扫描线统计，巨机智。

 #include <bits/stdc++.h>

 typedef long long lnt;

 const int siz = ;

 const lnt mod = 2147483648LL;

 struct Pair {

     int x, y;

     inline friend bool operator <

     (const Pair &a, const Pair &b) {

         if (a.y == b.y)

             return a.x < b.x;

         else

             return a.y < b.y;

     }

 }t[siz];

 int n, m, map[siz], tot, X[siz], Y[siz], now[siz];

 lnt tr[siz], c[siz][], ans;

 inline lnt ask(int p) {

     lnt ret = ;

     for (; p; p -= p&-p)

         (ret += tr[p]) %= mod;

     return ret;

 }

 inline void add(int p, lnt v) {

     if (v >= mod)v %= mod;

     for (; p <= tot; p += p&-p)

         (tr[p] += v) %= mod;

 }

 signed main(void) {

     scanf("%*d%*d%d", &n);

     for (int i = ; i < n; ++i)

         scanf("%d%d", &t[i].x, &t[i].y);

     scanf("%d", &m);

     for (int i = ; i < n; ++i)

         map[tot++] = t[i].x, map[tot++] = t[i].y;

     std::sort(t, t + n);

     std::sort(map, map + tot);

     tot = std::unique(map, map + tot) - map;

     for (int i = ; i <= n; ++i) {

         c[i][] = c[i][i] = ;

         for (int j = ; j < i && j <= m; ++j)

             c[i][j] = (c[i - ][j] + c[i - ][j - ]) % mod;

     }

     for (int i = ; i < n; ++i)

         ++X[std::lower_bound(map, map + tot, t[i].x) - map + ],

         ++Y[std::lower_bound(map, map + tot, t[i].y) - map + ];

     for (int i = , cnt, p; i < n; ++i) {

         if (i && t[i].y == t[i - ].y) {

             ++cnt;

             lnt a = ask(std::lower_bound(map, map + tot, t[i].x) - map);

             lnt b = ask(std::lower_bound(map, map + tot, t[i - ].x) - map + );

             lnt d = c[cnt][m] * c[Y[std::lower_bound(map, map + tot, t[i].y) - map + ] - cnt][m];

             ans += d * (a - b);

         } else cnt = ;

         p = std::lower_bound(map, map + tot, t[i].x) - map + ;

         add(p, -c[now[p]][m] * c[X[p] - now[p]][m]); ++now[p];

         add(p, +c[now[p]][m] * c[X[p] - now[p]][m]);

     }

     printf("%lld\n", ((ans % mod) + mod) % mod);

 }

@Author: YouSiki

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