P1-2017级第一次算法上机 E 比特手链

题目描述

　　叶姐要想哥赠送一串比特手链，这个手链由0和1组成。想哥买了手链B，无意间得知叶姐想要同样长度的手链A。想哥囊中羞涩，只能手工调整手链。他希望最少通过以下操作进行最少步骤把B变成A。注意：A != B

对于一个串S： 

操作1——选择下标i,j，i != j： 

    ·result = S[i] & S[j] 

    ·S[i] = result & S[i] 

    ·S[j] = result & S[j] 

操作2——选择下标i,j，i != j： 

    ·result = S[i] | S[j] 

    ·S[i] = result | S[i] 

    ·S[j] = result | S[j] 

操作3——选择下标i,j，i != j： 

    ·result = S[i] ^ S[j] 

    ·S[i] = result ^ S[i] 

    ·S[j] = result ^ S[j] 

问想哥最少多少步能达成心愿。如果想哥无法达成心愿，输出-1。 

输入

第一个数为数据组数T

接下来2T行，第2i - 1行为手链B，第2i行为手链A

输出

对于每组数据，输出一行，最少的步骤数。特别地，如果无法达成，输出-1。

输入样例

2 

101 

010 

1111 

1010 

输出样例

2 

-1	

Hint

T<=5； 

长度<=10^6；

思路

　　碰到这种类型，一般都要先手动模拟，寻找规律。

　　通过手动计算可以发现，若a[i] == a[j]，则三个运算均不会造成影响；只有a[i] != a[j]时，即一个为0一个为1，才会造成改变。

　　对于&：相当与把1变成0；对于|：相当于把0变成1；对于^，相当于交换。

　　所以，如果原串全为0或全为1，由于A!=B，所以是无解的；否则解的个数即为max(0变成1的数量，1变成0的数量)，也就是说，尽量使用^交换一次性解决两个，无法交换了再用&或|一次修改一个。

参考代码

//我的版本
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1000002
int main()
{
    int T;//数据组数
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        char b[MAXN],a[MAXN];
        scanf("%s%s",b,a);
        int i,ans_b0 = 0;
        int len = strlen(b);
        int t01 = 0,t10 = 0;
        for(i = 0;i < len;i++){
            if(b[i] == '0')
                ans_b0++;
            if(b[i] == '0' && a[i] == '1')
                t01++;
            if(b[i] == '1' && a[i] == '0')
                t10++;
        }
        if(ans_b0 == len || ans_b0 == 0){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n",Max(t01,t10));
    }

    return 0;
}

int Max(int a,int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

 

//助教的版本
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

const int N=1000010;
int len,l,r,t,sum;
char a[N],b[N];

inline int max(int a,int b) {
    return a>b?a:b;
}

int main() {
    for(scanf("%d",&t);t--;l=r=sum=0) {
        scanf("%s%s",a,b);
        len=std::strlen(a);
        for(int i=0;i<len;++i) sum+=a[i]-'0';
        if(sum==0 || sum==len) {
            puts("-1");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<len;++i)
        if(a[i]!=b[i])
            a[i]=='0' ? ++l : ++r;
        printf("%d\n",max(l,r));
    }
    return 0;
}