考虑前面7个魔法
如果前面七个魔法各不相同，那么就能完成一次帕琪七重奏
设 A=a1*a2*...*a7，S=a1+a2+...+a7，B=S*(S-1)*...*(S-6)
对于不同的施法顺序，前面七个魔法各不相同的概率总是：A/B
不同的顺序如： a1,a3,a2,a4,a5,a6,a7 和 a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7 是不同的施法顺序
它们的概率分别为：(a1 / S) * (a3 / (S-1)) * (a2 / (S-2)) * (a4 / (S-3)) * (a5 / (S-4)) * (a6 / (S-5)) * (a7 / (S-6))
: (a1 / S) * (a2 / (S-1)) * (a3 / (S-2)) * ... * (a7 / (S-6))
稍微整理一下就是（a1*a2*...*a7）/（S*(S-1)*...*(S-6)） = A/B
所以就算施法顺序不同，但是概率总是一样的
不同的施法顺序总共有 7! 种
所以对于前面七个魔法的所有顺序，触发一次帕琪七重奏的概率就是 7! * (A/B)
考虑第 2~8 个魔法
如果第 1 个魔法为 a1 ，第 2~8 个魔法能再次触发帕琪七重奏总概率为
（(a1-1)*a2*a3...*a7）/（(S-1)*(S-2)*...*(S-7)）
化简得 （A/a1*(a1-1)）/（B/S*(S-7)）
如果第一个魔法为 a2
那么第 2~8 个魔法能再次触发帕琪七重奏总概率同样可化简得
（A/a2*(a2-1)）/（B/S*(S-7)）
...
...
...
一直到 （a7-1）/（S-7），总概率同样化简得 （A/a7*(a7-1)）/（B/S*(S-7)）
那么把7种情况的概率加起来：（A/a1*(a1-1)+A/a2*(a2-1)+...+A/a7*(a7-1)）/（B/S*(S-7)）
把A和B提取出来并化简得（最好自己在纸上写一下）：
(A/B)*（(a1-1+a1-1+...+a7-1)*S/(a1*a2*...*a7)/(S-7)） = (A/B)*（(S-7)*S/S/(S-7)） = (A/B)*1 ！！
所以第 2~8 个魔法能触发帕琪七重奏的概率就是 7! * A/B（因为第 2~8 个魔法也有 7! 种组合）
同理第 3~9 个魔法能触发帕琪七重奏的概率也一样（可以用同样的方法，自己在纸上写一下，就不一一列举了）
所以总期望就是 7! * A/B * (S-6) （乘上S-6 是因为期望要从第 1~7 个魔法算到第 (S-6)~S 个魔法，一共算了 S-6 次）
所以代码量为 0
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[],s,ans=;
int main()
{
for(int i=;i<=;i++) cin>>a[i],s+=a[i];
for(int i=;i<;i++)
ans=ans*a[i]/(s+-i)*double(i);
printf("%.3lf",ans*a[]*7.0);
return ;
}