Codeforces Round #551 (Div. 2) D. Serval and Rooted Tree (树形dp)

时间:2022-09-20 16:02:55

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题意:给你一个有根树,假设有k个叶子节点,你可以给每个叶子节点编个号,要求编号不重复且在1-k以内。然后根据节点的 m a x , m i n max,min 信息更新节点的值,要求根节点的值最大。
解法:考虑树形dp,若当前节点是 n o w now ,我们可以假设编号最大的一些数分布在当前节点的子节点中,显然,若当前节点为叶子节点,那么这个这个编号就是最大的。然后往上回溯,假设当前节点取得是 m a x max ,那么就从子节点中取最大的数为当前节点的答案,如果取得是 m i n min 的话,就要把子节点需要的叶子节点加起来,比如,一共有k个叶子,当前节点为 n o w now ,子节点的答案分别为 x 1 , x 2 . . . x m {x_1,x_2...x_m} ,那么当前节点的答案就应该是 s u m i = 1 m x i + 1 sum_{总的叶子数}-\sum_{i=1}^mx_i+1 ,答案直接输入根节点的答案即可

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 3e5 +11;
int n,a[N],f[N],cnt,dp[N];
vector<int>v[N];
int su[N];
void get(int now){
	if(!v[now].size()){su[now]=1;return ;}
	int sum=0;
	for(int k:v[now]){
		get(k);
		sum+=su[k];
	}
	su[now]=sum;
	return ;
}
void dfs(int now){
	if(!v[now].size()){dp[now]=cnt;return ;}
	if(a[now]){
		int ans=0;
		for(int k:v[now]){
			dfs(k);
			ans=max(ans,dp[k]);
		}
		 dp[now]=ans;return;
	}else{
		int ans=0;
		for(int k:v[now]){
			dfs(k);
			ans+=cnt-dp[k]+1;
		}
		dp[now]=cnt-ans+1;return ;
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=2;i<=n;i++){cin>>f[i],v[f[i]].pb(i);}
	for(int i=1;i<=n;i++)cnt+=!v[i].size();
	dfs(1);
	cout<<dp[1];
	return 0;
}