• Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。
如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？
public class Test {
public static void main(String args[]) {
System.out.println(0.05 + 0.01);
System.out.println(1.0 - 0.42);
System.out.println(4.015 * 100);
System.out.println(123.3 / 100);
}
}
你没有看错！结果确实是
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
Java 中的简单浮点数类型float 和double 不能够进行运算。不光是Java ，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD 码了。
这个问题相当严重，如果你有9.999999999999 元，你的计算机是不会认为你可以购买10 元的商品的。
在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java 没有。现在让我们看看如何解决这个问题。
四舍五入
我们的第一个反应是做四舍五入。Math 类中的round 方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：
public double round( double value) {
return Math.round(value * 100) / 100.0;
}
非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015 它将返回4.01 而不是4.02 ，如我们在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算
java.text.DecimalFormat 也不能解决这个问题：
System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));
输出是4.02
BigDecimal
在《Effective Java 》这本书中也提到这个原则，float 和double 只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal 。BigDecimal 一共有4 个够造方法，我们不关心用BigInteger 来够造的那两个，那么还有两个，它们是：
BigDecimal(double val)
Translates a double into a BigDecimal.
BigDecimal(String val)
Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.
上面的API 简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：
Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.
The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.
原来我们如果需要精确计算，非要用String 来够造BigDecimal 不可！在《Effective Java 》一书中的例子是用String 来够造BigDecimal 的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。
解决方案
现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用BigDecimal 并且一定要用String 来够造。
但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String ，然后够造成BigDecimal ，在其中一个上调用add 方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal ）再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗？下面我们提供一个工具类Arith 来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：
public static double add(double v1,double v2)
public static double sub(double v1,double v2)
public static double mul(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2,int scale)
public static double round(double v,int scale)
附录
源文件Arith.java ：
import java.math.BigDecimal;
public class Arith {
// 默认除法运算精度
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
// 这个类不能实例化
private Arith()
{
;
}
/**
* 提供精确的加法运算。
* @param v1 被加数
* @param v2 加数
* @return 两个参数的和
*/
public static double add( double v1, double v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.add(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的减法运算。
* @param v1 被减数
* @param v2 减数
* @return 两个参数的差
*/
public static double sub( double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的乘法运算。
* @param v1 被乘数
* @param v2 乘数
* @return 两个参数的积
*/
public static double mul( double v1, double v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}
/**
* 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
* 小数点以后 10 位，以后的数字四舍五入。
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @return 两个参数的商
*/
public static double div( double v1, double v2)
{
return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
}
/**
* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由 scale 参数指
* 定精度，以后的数字四舍五入。
* @param v1 被除数
* @param v2 除数
* @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。
* @return 两个参数的商
*/
public static double div( double v1, double v2, int scale)
{
if (scale<0)
{
throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
/**
* 提供精确的小数位四舍五入处理。
* @param v 需要四舍五入的数字
* @param scale 小数点后保留几位
* @return 四舍五入后的结果
*/
public static double round( double v, int scale)
{
if (scale<0)
{
throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
}
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
BigDecimal one = new BigDecimal("1");
return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
}
float,double容易产生误差，对精确度要求比较高时，建议使用decimal来存，decimal在mysql内存是以字符串存储的，用于定义货币要求精确度高的数据。在数据迁移中，float(M,D)是非标准定义，最好不要这样使用。M为精度，D为标度。
mysql> create table t1(c1 float(10,2), c3 decimal(10,2));
Query OK, 0 rows affected (0.02 sec)
mysql> insert into t1 values(1234567.23, 1234567.23);
Query OK, 1 row affected (0.01 sec)
mysql> select * from t1;
+------------+------------+
| c1 | c3 |
+------------+------------+
| 1234567.25 | 1234567.23 |
+------------+------------+
1 row in set (0.02 sec)
mysql> insert into t1 values(9876543.21, 9876543.12);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)
mysql>
mysql> select * from t1;
+------------+------------+
| c1 | c3 |
+------------+------------+
| 1234567.25 | 1234567.23 |
| 9876543.00 | 9876543.12 |
+------------+------------+
2 rows in set (0.00 sec)
不定义fload, double的精度和标度时，存储按给出的数值存储，这于OS和当前的硬件有关。
decimal默认为decimal(10,0)
因为误差问题，在程序中，少用浮点数做=比较，可以做range比较。如果数值比较，最好使用decimal类型。
精度中，符号不算在内：
mysql> insert into t1 values(-98765430.21, -98765430.12);
Query OK, 1 row affected (0.01 sec)
mysql> select * from t1;
+--------------+--------------+
| c1 | c3 |
+--------------+--------------+
| 1234567.25 | 1234567.23 |
| 9876543.00 | 9876543.12 |
| -98765432.00 | -98765430.12 |
+--------------+--------------+
3 rows in set (0.00 sec)
float占4个字节，double占8个字节，decimail(M,D)占M+2个字节。
decimal 类型可以精确地表示非常大或非常精确的小数。大至 1028（正或负）以及有效位数多达 28 位的数字可以作为 decimal类型存储而不失其精确性。该类型对于必须避免舍入错误的应用程序（如记账）很有用。
float是浮点数，不能指定小数位。
decimal是精确数，可以指定精度。
对mysql 5来说 decimal(p,s)中p最大为65，S最大为30
decimal数据类型最多可存储 38 个数字，它存储了一个准确（精确）的数字表达法,不存储值的近似值。
当数据值一定要按照指定精确存储时，可以用带有小数的decimal数据类型来存储数字。
float和real数据类型被称为近似的数据类型。不存储精确值.当要求精确的数字状态时，比如在财务应用程序中，在那些需要舍入的操作中，或在等值核对的操作中，就不使用这些数据类型。这时就要用integer、decimal、money或smallmone数据类型。
在 WHERE 子句搜索条件中（特别是 = 和 <> 运算符），应避免使用float或real列。最好限制使用float和real列做> 或 < 的比较。
BigDecimal舍入模式介绍：
舍入模式在java.math.RoundingMode 里面：
RoundingMode.CEILING ：向正无限大方向舍入的舍入模式。如果结果为正，则舍入行为类似于 RoundingMode.UP；如果结果为负，则舍入行为类似于 RoundingMode.DOWN。注意，此舍入模式始终不会减少计算值
输入数字 使用CEILING舍入模式将数字舍入为一位数
5.5 6
2.5 3
1.1 2
1.0 1
-1.0 -1
-1.1 -1
-1.6 -1
-2.5 -2
-5.5 -5
RoundingMode.DOWN ：向零方向舍入的舍入模式。从不对舍弃部分前面的数字加 1（即截尾）。注意，此舍入模式始终不会增加计算值的绝对值
输入数字 使用DOWN舍入模式将数字舍入为一位数
5.5 5
2.5 2
1.1 1
-1.0 -1
-1.6 -1
-2.5 -2
-5.5 -5
RoundingMode.FLOOR ：向负无限大方向舍入的舍入模式。如果结果为正，则舍入行为类似于 RoundingMode.DOWN；如果结果为负，则舍入行为类似于 RoundingMode.UP。注意，此舍入模式始终不会增加计算值
输入数字 使用FLOOR舍入模式将输入数字舍入为一位
5.5 5
2.3 2
1.6 1
1.0 1
-1.1 -2
-2.5 -3
-5.5 -6
RoundingMode.HALF_DOWN ：向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。如果被舍弃部分 > 0.5，则舍入行为同 RoundingMode.UP；否则舍入行为同 RoundingMode.DOWN
输入数字 使用HALF_DOWN输入模式舍入为一位
5.5 5
2.5 2
1.6 2
1.0 1
-1.1 -1
-1.6 -2
-2.5 -2
-5.5 -5
RoundingMode.HALF_EVEN ：向 最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为同 RoundingMode.HALF_UP；如果为偶数，则舍入行为同 RoundingMode.HALF_DOWN。注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以在统计上将累加错误减到最小。此舍入模式也称为“银行家舍 入法”，主要在美国使用。此舍入模式类似于 Java 中对 float 和 double 算法使用的舍入策略
输入数字 使用HALF_EVEN舍入模式将输入舍为一位
5.5 6
2.5 2
1.6 2
1.1 1
-1.0 -1
-1.6 -2
-2.5 -2
-5.5 -6
RoundingMode.HALF_UP ：向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍入。如果被舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为同 RoundingMode.UP；否则舍入行为同 RoundingMode.DOWN。注意，此舍入模式就是通常学校里讲的四舍五入
输入数字 使用HALF_UP舍入模式舍入为一位数
5.5 6
2.5 3
1.6 2
1.0 1
-1.1 -1
-1.6 -2
-2.5 -3
-5.5 -6
RoundingMode.UNNECESSARY ：用于断言请求的操作具有精确结果的舍入模式，因此不需要舍入。如果对生成精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出 ArithmeticException
输入数字 使用UNNECESSARY模式
5.5 抛出 ArithmeticException
2.5 抛出 ArithmeticException
1.6 抛出 ArithmeticException
1.0 1
-1.0 -1.0
-1.1 抛出 ArithmeticException
-1.6 抛出 ArithmeticException
-2.5 抛出 ArithmeticException
-5.5 抛出 ArithmeticException
RoundingMode.UP ：远离零方向舍入的舍入模式。始终对非零舍弃部分前面的数字加 1。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的绝对值
输入数字 使用UP舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5 6
1.6 2
1.1 2
1.0 1
-1.1 -2
-1.6 -2
-2.5 -3
-5.4 -6
——[$] 示例代码：——
import java.math.BigDecimal;
import java.text.DecimalFormat;
/**
*使用舍入模式的格式化操作
**/
public class DoubleFormat {
public static void main(String args[]){
DoubleFormat format = new DoubleFormat();
System.out .println(format.doubleOutPut(12.345, 2));
System.out .println(format.roundNumber(12.335, 2));
}
public String doubleOutPut(double v,Integer num){
if ( v == Double.valueOf(v).intValue()){
return Double.valueOf(v).intValue() + "" ;
}else {
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
return b.setScale(num,BigDecimal.ROUND_HALF_UP ).toString();
}
}
public String roundNumber(double v,int num){
String fmtString = "0000000000000000" ; //16bit
fmtString = num>0 ? "0." + fmtString.substring(0,num):"0" ;
DecimalFormat dFormat = new DecimalFormat(fmtString);
return dFormat.format(v);
}
}
这段代码的输出为：
12.35
12.34