字符串距离
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题目描述
设有字符串 X，我们称在 X 的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为 X 的扩展串，如字符串 X 为“abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是 X 的扩展串，这里“□”代表空格字符。
如果 A 1 是字符串 A 的扩展串，B 1 是字符串 B 的扩展串，A 1 与 B 1 具有相同的长度，那么我们定义字符串 A 1 与 B 1 的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的 ASCII 码的差的绝对值，而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值 K，空格字符与空格字符的距离为 O。在字符串 A、B 的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串 A 1 、B 1 ，使得 A 1 与 B 1 之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串 A、B 的距离。
请你写一个程序，求出字符串 A、B 的距离。
输入
输入文件第一行为字符串 A，第二行为字符串 B，A、B 均由小写字母组成且长度均不超过 2000，第三行为一个整数 K，1≤K≤100，表示空格与其它字符的距离。
输出
输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的字符串 A、B 的距离。
样例输入
cmc
snmn
2
样例输出
10
题解：
f[i][j]显然可以通过f[i][j-1] f[i-1][j] f[i-1][j-1]状态转移过来，题目简单，不过多叙述。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
using namespace std;
int f[][],n,m,k;
char a[],b[];
int main()
{
int i,j;
scanf("%s%s%d",a+,b+,&k);
n=strlen(a+);m=strlen(b+);
memset(f,/,sizeof(f));
f[][]=;
for(i=;i<=n;i++)f[i][]=k*i;
for(i=;i<=m;i++)f[][i]=k*i;
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=m;j++)
{
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j-]+abs(a[i]-b[j]));
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j]+k);
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-]+k);
}
}
cout<<f[n][m];
return ;
}