题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为11，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式：
第1行：1个整数n(n<30)，为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100）。
输出格式：
第1行：1个整数，为最高加分（Ans ≤4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5
5 7 1 2 10
输出样例#1： 复制
145
3 1 2 4 5
****空子树赋值为1是为了不出现乘积为0的情况，所以空子树需要预处理一下，子叶点也需要预处理一下，另外啊，前序序列见下面代码的sousuo函数
opt自动看成f就好。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int i,j,m,n,k,l,r,a[],g[][],f[][],ans;
int sousuo(int l,int r)
{
if(l == r)
printf("%d ",l);
else if(l > r)
return ;
else
{
printf("%d ",g[l][r]);
sousuo(l,g[l][r] - );
sousuo(g[l][r] + ,r);
} }
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(i = ;i <= n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
f[i][i - ] = ;
f[i][i] = a[i];
}
for(l = ;l <= n;l++)
{
for(i = ;i <= n - l + ;i++)
{
j = i + l - ;
for(k = i;k <= j;k++)
{
ans = f[i][k - ] * f[k + ][j] + a[k];
if(ans > f[i][j])
{
f[i][j] = ans;
g[i][j] = k;
}
}
}
}
printf("%d\n",f[][n]);
sousuo(,n);
return ;
}