挖掘频繁模、关联和相关性（1）

1. 关联规则(association rule)
   computer⇒antivirussoftware[support=2%;confidence=60%]
   规则的支持度(support)和置信度(confidence)是规则兴趣的两种度量，他们反映所发现规则的有用性和确定性。

   support(A⇒B)=P(A⋃B) 又称相对支持度
   事务A和事务B的并（即A和B同时发生）与全体事务的比值

   confidence(A⇒B)=P(B∣A)=support(A⋃B)support(A)=support_count(A⋃B)support_count(A)
   事务A和B的并（即A和B同时发生）与事务A的比值

   总结：一旦得到A、B和 A⋃B 的支持度计数，则导出对应的关联规则 A⇒B 和 B⇒A ，并检查他们是否是强规则即可。因此，挖掘关联规则的问题可以归结为挖掘频繁项集。

2. 关联规则挖掘步骤

   1. 找出所有的频繁项集（第一步开销远高于第二步，因此性能由第一步决定）
   2. 由频繁项集产生强关联规则

   注意点：项集的个数都太大了，无法计算和存储。为了克服这一困难，引入闭频繁项集和极大频繁项集的概念。

所谓闭项集，就是指一个项集X，它的直接超集的支持度计数都不等于它本身的支持度计数。如果闭项集同时是频繁的，也就是它的支持度大于等于最小支持度阈值，那它就称为闭频繁项集。
例如，有交易数据库
TID item
1 abc
2 abcd
3 bce
4 acde
5 de
因为项集{b,c}出现在TID为1,2,3的事务中，所以{b,c}的支持度计数为3。而{b,c}的直接超集：{a,b,c},{a,b,c,d}的支持度计数分别为2,1，都不等于{b,c}的支持度计数3，所以{b,c}为闭项集，如果支持度阈值为40%，则{b,c}也为闭频繁项集。项集{a,b}出现在TID为1,2的事务中，其支持度计数为2。而它的直接超集{a,b,c}支持度计数也为2，所以{a,b}不是闭项集

极大频繁集：如果X是一个频繁项集，而且X的任意一个超集都是非频繁的，则称X是极大频繁项集，这个应该说是比较明确的，就是这个集合已经不能再扩充了，否则就不是频繁集了