Ural 1297 Palindrome（后缀数组+最长回文子串）

题意：

求最长回文子串。

思路：

先将整个字符串反过来写在原字符串后面，中间需要用特殊字符隔开，那么只需要某两个后缀的最长公共前缀。当然，这两个后缀不是让你随便选的，我们需要先确定回文串的中心（那么这儿就需要注意一下奇偶数的情况了，具体可以看一下代码），确定了中心之后，在后面的逆串中，我们也要找到这个中心点的位置，要求的是这两个后缀的公共前缀。

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<vector>

 #include<stack>

 #include<queue>

 #include<cmath>

 #include<map>

 #include<set>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 typedef pair<int,int> pll;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn=+;

 int n;

 char s[maxn];

 int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn];

 int Rank[maxn],height[maxn];

 int d[maxn][];

 void build_sa(int m)

 {

     int *x=t,*y=t2;

     //基数排序

     for(int i=;i<m;i++)    c[i]=;

     for(int i=;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;

     for(int i=;i<m;i++)    c[i]+=c[i-];

     for(int i=n-;i>=;i--) sa[--c[x[i]]]=i;

     for(int k=;k<=n;k<<=)

     {

         int p=;

         //直接利用sa数组排序第二关键字

         for(int i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;

         for(int i=;i<n;i++)    if(sa[i]>=k)    y[p++]=sa[i]-k;

         //基数排序第一关键字

         for(int i=;i<m;i++)    c[i]=;

         for(int i=;i<n;i++)    c[x[y[i]]]++;

         for(int i=;i<m;i++)    c[i]+=c[i-];

         for(int i=n-;i>=;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

         //根据sa和y计算新的x数组

         swap(x,y);

         p=;

         x[sa[]]=;

         for(int i=;i<n;i++)

             x[sa[i]]=y[sa[i-]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-]+k]==y[sa[i]+k]?p-:p++;

         if(p>=n)

             break;

         m=p;                //下次基数排序的最大值

     }

 }

 void getHeight(int n)

 {

     int i,j,k=;

     for(i=;i<=n;i++)  Rank[sa[i]]=i;

     for(i=;i<n;i++)

     {

         if(k)  k--;

         int j=sa[Rank[i]-];

         while(s[i+k]==s[j+k])  k++;

         height[Rank[i]]=k;

     }

 }

 void RMQ(int n)

 {

     for(int i=;i<=n;i++)  d[i-][]=height[i];

     for(int j=;(<<j)<=n;j++)

         for(int i=;i+(<<j)-<n;i++)

         d[i][j]=min(d[i][j-],d[i+(<<(j-))][j-]);

 }

 int query(int L, int R)

 {

     int k=;

     while((<<(k+))<=R-L+)  k++;

     return min(d[L][k],d[R-(<<k)+][k]);

 }

 int LCP(int a, int b)

 {

     int x=Rank[a],y=Rank[b];

     if(x>y)  swap(x,y);

     x--; y--;

     if(y<)  return ;

     return query(x+,y);

 }

 int main()

 {

     //freopen("in.txt","r",stdin);

     while(~scanf("%s",s))

     {

         int len = strlen(s);

         s[len]='';

         for(int i=;i<len;i++) s[i+len+]=s[len--i];

         s[*len+]='';  //这儿后面的数要加的不一样，一开始两个都加了'0'...

         n=*len+;

         build_sa();

         getHeight(n-);

         RMQ(n-);

         int ans=, tmp, start;

         for(int i=;i<len;i++)

         {

             tmp=LCP(i,n-i-);  //长度为奇数的情况

             if(*tmp->ans)

             {

                 ans=*tmp-;

                 start=i-tmp+;

             }

             tmp=LCP(i,n-i-);  //长度为偶数的情况

             if(*tmp>ans)

             {

                 ans=*tmp;

                 start=i-tmp;

             }

         }

         for(int i=start;i<start+ans;i++)

             printf("%c",s[i]);

         printf("\n");

     }

     return ;

 }

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Ural 1297 Palindrome（后缀数组+最长回文子串）

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