Children’s Queue
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17918 Accepted Submission(s): 5976
Problem Description
FFFF, FFFM, MFFF, FFMM, MFFM, MMFF, MMMM
Here F
stands for a girl and M stands for a boy. The total number of queue
satisfied the headmaster’s needs is 7. Can you make a program to find
the total number of queue with n children?
Input
are multiple cases in this problem and ended by the EOF. In each case,
there is only one integer n means the number of children
(1<=n<=1000)
Output
Sample Input
Sample Output
题目大意
就是一堆小朋友排排坐,然后女生不能单独坐,要么没有女生,要么就是至少两个女生挨着坐,问n个小朋友有多少种坐法
题目分析
首先长度为1时,只有1种可能,即“M”;
长度为2时,有2种可能,即“FF”和“MM”;
长度为3时,有4种可能,即“FFF”、“FFM”、“MFF”和“MMM”;
长度为4时,有7种可能,即“FFFF”、“FFFM”、“FFMM”、“MFFM”、“MFFF”、“MMFF”、“MMMM”;
当n>4时,我们可以这么想:
如果第n个人是M,符合条件,这样的情况有f(n-1)个,因为是直接在n-1的情况下在最后加上了一个M
如果第n个人是F,那么就需要考虑倒数第二个人,如果倒数第二个人是F,这是可以的,那么也就相当于 在n-2的基础上加了一个FF
但是注意,刚刚我们是在n-2的基础上加了一个FF,也就是说,默认前n-2是合理的,但是也存在不合理的情况 也就是说 前面n-2是以MF结尾的,这时候加上FF也是合理的,也就相当于在n-4的基础上加上了MFFF
综上 我们可以列出来递推方程:
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-4)
剩下的就只是将大数模板套进去就好了
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,i;
string bigadd(string a,string b)
{
int jin=,i;
char ai,bi;
string anss=a;
int lena=a.size();
int lenb=b.size();
int lenmax=max(lena,lenb);
int p=lena-;
int q=lenb-;
for(i=lenmax-;i>=;i--)
{
if(p<)
ai='';
else
ai=a[p];
if(q<)
bi='';
else
bi=b[q];
anss[i]=((ai-''+bi-''+jin)%)+'';
jin=(ai-''+bi-''+jin)/;
p--;
q--;
}
if(jin)
{
char x=jin+'';
anss=x+anss;
}
return anss;
}
int main()
{
string a[];
a[]="";
a[]="";
a[]="";
a[]="";
for(i=;i<;++i)
a[i]=bigadd(bigadd(a[i-],a[i-]),a[i-]); //这里需要注意的是,我之前用的是bigadd(bigadd(a[i-4],a[i-2]),a[i-1]),但是WA了,我仔细想了想,这是由于我的大数相加模板导致的,如果后加的数比前面的数位数大,就会出现位数丢失的问题,所以必须先将最大的a[i-1]与a[i-2]相加。
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
cout<<a[n]<<endl;
}
return ;
}