Java数据结构与常见算法概览

时间：2021-12-15 12:06:57

基本组成

  • 数组

  • 链表：单向链表，双向链表，循环单向链表，循环双向链表

   class Entry<E>
    { 
Entry<E> pre;//上一个结点
Entry<E> next;//下一个结点
E t;//当前结点
    }

  • 线性表：顺序表（数组），链表

  • 栈：后进先出，栈顶可操作，栈底不可操作，不允许对栈中指定位置做增删操作。底层数组

  • 队列：先进先出。底层数组

  • 二叉树（ps:还有一个红黑树，2-3-4树）

    class Node
    {
int key;
        Person value;
        Node leftChild;
        Node rightChild;
    }
    class Tree
    {
private Node root;
public Person find(int key){//根据需求实现查找方法
return root.value;
        }
public void insert(int key,Person person){}//根据类型实现插入方法
public void delete(int key){}//根据类型实现删除方法
    }

  • 堆（底层是完全二叉树，可以实现优先级队列。ps：此堆是一种特殊的二叉树与堆内存不是一个概念）
    |–优先级队列（底层二叉树）：最大优先队列（取出的是权值最大的元素）/最小优先队列（取出的是权值最小的元素）

  • 图（ps：还有带权图）

  • 哈希表：哈希值相同的对象不一定相同，但是相同的对象哈希值一定相同

常见集合

Java数据结构与常见算法概览
● List特点：有序，元素都有索引，允许重复
○ ArrayList：底层是数组，线程不同步，查询快
○ Queue：队列，通常先进先出。底层链表或数组
■ LinkedList：底层是链表，线程不同步，增删快
■ ArrayDeque：底层是数组，
○ Vector，底层是数组，线程同步，增删查慢
■ Stack栈 后进先出 底层链表或数组
● Set特点：只能通过迭代器Iterator取出
○ HashSet：底层是哈希表，线程不同步，无序，高效，元素唯一
■ LinkedHashSet：有序
○ TreeSet：底层是二叉树，有序，线程不同步
● Map特点：Map一次存一对元素
○ Hashtable：底层是哈希表，线程同步，键值不可为null
○ HashMap：底层是哈希表，线程不同步，键值可为null
○ TreeMap：底层是二叉树，可排序
● Android集合
○ ArrayMap：底层是两个数组
○ SparseArray：底层是两个数组

遍历与排序

List和Map都可以用add/get来存储数据或者Iterator；Set只能用Iterator

List可以用Collections.sort来排序：
List E中有默认实现的compareTo，也可重写，调用Collections.sort(List list)即可排序；如果想重写定义排序规则也可以用Collections.sort(List list,Comparator c)

//按照价格排序
Collections.sort(list, new Comparator<Object>() {
@Override
public int compare(Object o1, Object o2) {
                Book book1 = (Book)o1;
                Book book2 = (Book)o3;
return book1.price.compareTo(book2.price);
            }
        });

Set和Map是无序的，部分底层是二叉树实现的可以是有序的，内部已经实现自动排序了。

常见算法

插入排序–直接插入排序

  1. 将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
  2. 将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
  3. 对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。
    Java数据结构与常见算法概览 
public void insertSort(int[] a){
        int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度。
        int insertNum;//要插入的数
for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数
            insertNum=a[i];//要插入的数
            int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格
a[j+1]=a[j];//元素移动一格
                j--;
            }
a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。
        }
    }

插入排序–希尔排序

  1. 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
  2. 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
  3. 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
    Java数据结构与常见算法概览 
public  void sheelSort(int[] a){
int d  = a.length;
while (d!=0) {
            d=d/2;
for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始
int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数
int temp = a[i];//要插入的元素
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。
                        a[j + d] = a[j];//向后移动d位
                    }
                    a[j + d] = temp;
                }
            }
        }
    }

选择排序–直接选择排序

  1. 遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
  2. 遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
  3. 重复第二步，直到只剩下一个数。
    Java数据结构与常见算法概览 
public void selectSort(int[] a) {
int length = a.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数
int key = a[i];
int position=i;
for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置
if (a[j] < key) {
                    key = a[j];
                    position = j;
                }
            }
            a[position]=a[i];//交换位置
            a[i]=key;
        }
    }

选择排序–堆排序

  1. 将序列构建成大顶堆。
  2. 将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
  3. 重复第一、二步，直到所有节点断开。
    Java数据结构与常见算法概览 
public  void heapSort(int[] a){
        System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
//循环建堆 
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆 

            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素 
            swap(a,0,arrayLength-1-i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    }
private  void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub 
int tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆 
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub 
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点 
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在 
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引 
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大 
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引 
                        biggerIndex++;
                    }
                }
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值 
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们 
                    swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 
                    k=biggerIndex;
                }else{
break;
                }
            }
        }
    }

交换排序–冒泡排序

  1. 将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
  2. 将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
  3. 重复第二步，直到只剩下一个数。
    Java数据结构与常见算法概览 
public void bubbleSort(int[] a){
int length=a.length;
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
                    temp=a[j];
                    a[j]=a[j+1];
                    a[j+1]=temp;
                }
            }
        }
    }

交换排序–快速排序

  1. 选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
  2. 递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
    Java数据结构与常见算法概览 
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {   
if (start < end) {   
int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值） 
int temp; // 记录临时中间值 
int i = start, j = end;   
do {   
while ((numbers[i] < base) && (i < end))   
                i++;   
while ((numbers[j] > base) && (j > start))   
                j--;   
if (i <= j) {   
                temp = numbers[i];   
                numbers[i] = numbers[j];   
                numbers[j] = temp;   
                i++;   
                j--;   
            }   
        } while (i <= j);   
if (start < j)   
            quickSort(numbers, start, j);   
if (end > i)   
            quickSort(numbers, i, end);   
    }   
}

归并排序

  1. 选择相邻两个数组成一个有序序列。
  2. 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
  3. 重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
    Java数据结构与常见算法概览 
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {   
int t = 1;// 每组元素个数 
int size = right - left + 1;   
while (t < size) {   
int s = t;// 本次循环每组元素个数 
        t = 2 * s;   
int i = left;   
while (i + (t - 1) < size) {   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));   
            i += t;   
        }   
if (i + (s - 1) < right)   
            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);   
    }   
}   
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {   
int[] B = new int[data.length];   
int s = p;   
int t = q + 1;   
int k = p;   
while (s <= q && t <= r) {   
if (data[s] <= data[t]) {   
            B[k] = data[s];   
            s++;   
        } else {   
            B[k] = data[t];   
            t++;   
        }   
        k++;   
    }   
if (s == q + 1)   
        B[k++] = data[t++];   
else  
        B[k++] = data[s++];   
for (int i = p; i <= r; i++)   
        data[i] = B[i];   
}

基数排序

  1. 将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
  2. 将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
    Java数据结构与常见算法概览 
public void sort(int[] array) {
//首先确定排序的趟数; 
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
int time = 0;
//判断位数; 
while (max > 0) {
            max /= 10;
            time++;
        }
//建立10个队列; 
        List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
            ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
        }
//进行time次分配和收集; 
for (int i = 0; i < time; i++) {
//分配数组元素; 
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
//得到数字的第time+1位数; 
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
                ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
                queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
            }
int count = 0;//元素计数器; 
//收集队列元素; 
for (int k = 0; k < 10; k++) {
while (queue.get(k).size() > 0) {
                    ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
                    queue3.remove(0);
                    count++;
                }
            }
        }
    }

二分法查找

//arr是一个从小到大的有序数组
//eg：int[] arr = {1,13,15,22,25,33,44,45,56,66,67,88};
public static int search(int[] arr, int key) {
int start = 0;
int end = arr.length - 1;
while (start <= end) {
int middle = (start + end) / 2;
if (key < arr[middle]) {
               end = middle - 1;
           } else if (key > arr[middle]) {
               start = middle + 1;
           } else {
return middle;
           }
       }
return -1;
   }

参考：一遍记住Java常用的八种排序算法与代码实现
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