【BZOJ】【4027】【HEOI2015】兔子与樱花

时间：2020-12-20 08:21:31

贪心

　　树上贪心问题……跟APIO2015练习赛的C很像啊……

　　我的思路是：从叶子向上考虑，令a[x]表示x这个节点上樱花数量与儿子个数的和（即对于任意的x，都有$a[x]\leq m$）每次从儿子的a值中贪心地选最小的加到当前节点中（当然还要-1），然后就不用管了……因为如果某个儿子不能删去，将后代并入父亲，那么之后也不可能在将父亲删去后，再将这个儿子删去，因为越向上樱花累积的越多，而且这样删过以后儿子也是会加上去的……呃总之就是有这么个性质吧。。。描述的不是很清楚请见谅。

　　所以就可以贪心了……（感觉什么也没说）

　　然而蒟蒻用的是vector……然后时空复杂度高的飞起……QAQ求老司机教正确姿势

 /**************************************************************

     Problem: 4027

     User: Tunix

     Language: C++

     Result: Accepted

     Time:5096 ms

     Memory:105224 kb

 ****************************************************************/

 //BZOJ 4027

 #include<vector>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)

 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)

 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)

 #define pb push_back

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 inline int getint(){

     int r=,v=; char ch=getchar();

     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-')r=-;

     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*+ch-'';

     return r*v;

 }

 const int N=;

 /*******************template********************/

 int n,m,c[N],a[N],ans;

 vector<int>G[N],V[N];

 void dfs(int x){

     a[x]=c[x];

     rep(i,G[x].size()){

         dfs(G[x][i]);

         a[x]++;

         V[x].pb(a[G[x][i]]);

     }

     if (V[x].size()) sort(V[x].begin(),V[x].end());

     rep(i,V[x].size()){

         if (a[x]+V[x][i]->m) break;

         a[x]=a[x]+V[x][i]-;

         ans++;

     }

 }

 int main(){

 #ifndef ONLINE_JUDGE

     freopen("4027.in","r",stdin);

     freopen("4027.out","w",stdout);

 #endif

     n=getint(); m=getint();

     rep(i,n) c[i]=getint();

     rep(i,n){

         int x=getint();

         F(j,,x){

             int y=getint();

             G[i].pb(y);

         }

     }

     dfs();

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

4027: [HEOI2015]兔子与樱花

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Description

很
久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，
这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵
樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i
<= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

Source

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