POJ - 1753 Flip Game（状压枚举）

时间：2022-04-23 07:40:33

https://vjudge.net/problem/POJ-1753

题意

4*4的棋盘，翻转其中的一个棋子，会带动邻接的棋子一起动。现要求把所有棋子都翻成同一种颜色，问最少需要几步。

分析

同一个棋子翻偶数次等于没有翻，翻奇数次就浪费步数，因此每个棋子最多翻一次，也就是说，答案最大就是16。故总状态数就是2^16，可以直接dfs暴力。还有另一种思路就是状态压缩，把棋盘压成16位的数字，翻转时采用异或操作，我们暴力枚举每个状态，即所有选择棋子的可能情况跑一遍，对于每一个棋子，对其能影响的位置可以预处理出来，这样就通过位运算来模拟翻转过程了，更具体的看代码。

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<set>

#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)

#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)

#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)

#define X first

#define Y second

#define PB push_back

#define MP make_pair

#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))

#define scd(a) scanf("%d",&a)

#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)

#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)

#define pd(a) printf("%d\n",a)

#define scl(a) scanf("%lld",&a)

#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)

#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

typedef long long ll;

template <class T>

void test(T a){cout<<a<<endl;}

template <class T,class T2>

void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}

template <class T,class T2,class T3>

void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}

template <class T>

inline bool scan_d(T &ret){

    char c;int sgn;

    if(c=getchar(),c==EOF) return ;

    while(c!='-'&&(c<''||c>'')) c=getchar();

    sgn=(c=='-')?-:;

    ret=(c=='-')?:(c-'');

    while(c=getchar(),c>=''&&c<='') ret = ret*+(c-'');

    ret*=sgn;

    return ;

}

const int N = 1e6+;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

const ll mod = ;

int T;

void testcase(){

    printf("Case %d:",++T);

}

const int MAXN = 5e5+ ;

const int MAXM = ;

const double eps = 1e-;

const double PI = acos(-1.0);

int n;

int st[] = {0x13,0x27,0x4e,0x8c,0x131,0x272,0x4e4,0x8c8,0x1310,0x2720,0x4e40,0x8c80,0x3100,0x7200,0xe400,0xc800};

int po[]={,,,,,,,,,,,,,,,};

int g[][];

void work(){

    char s[];

    int state=;

    for(int i=;i<;i++){

        scanf("%s",s);

        for(int j=;j<;j++){

            if(s[j]=='b') state += po[*i+j];

        }

    }

    int ans=inf;

    for(int i=;i<(<<);i++){

        int cnt = ;

        int temp = state;

        for(int j=;j<;j++){

            if(i & po[j]){

                temp ^= st[j];

                cnt++;

            }

        }

        if(temp== || temp == ){

            if(ans>cnt){

                ans=cnt;

            }

        }

    }

    if(ans==inf) puts("Impossible");

    else cout<<ans<<endl;

    return;

}

int main() {

#ifdef LOCAL

    freopen("in.txt","r",stdin);

#endif // LOCAL

//    init();

    work();

    return ;

}

深搜的做法，规定一定的搜索顺序，递归回溯。

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<set>

#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)

#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)

#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)

#define X first

#define Y second

#define PB push_back

#define MP make_pair

#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))

#define scd(a) scanf("%d",&a)

#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)

#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)

#define pd(a) printf("%d\n",a)

#define scl(a) scanf("%lld",&a)

#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)

#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

typedef long long ll;

template <class T>

void test(T a){cout<<a<<endl;}

template <class T,class T2>

void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}

template <class T,class T2,class T3>

void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}

template <class T>

inline bool scan_d(T &ret){

    char c;int sgn;

    if(c=getchar(),c==EOF) return ;

    while(c!='-'&&(c<''||c>'')) c=getchar();

    sgn=(c=='-')?-:;

    ret=(c=='-')?:(c-'');

    while(c=getchar(),c>=''&&c<='') ret = ret*+(c-'');

    ret*=sgn;

    return ;

}

const int N = 1e6+;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;

const ll mod = ;

int T;

void testcase(){

    printf("Case %d:",++T);

}

const int MAXN = 5e5+ ;

const int MAXM = ;

const double eps = 1e-;

const double PI = acos(-1.0);

int n;

int g[][];

bool f;

bool check(){

    int t = g[][];

    for(int i=;i<;i++)

        for(int j=;j<;j++)

            if(t!=g[i][j])

                return false;

    return true;

}

void flip(int x,int y){

    g[x][y] = -g[x][y];

    if(x->=) g[x-][y] = -g[x-][y];

    if(y->=) g[x][y-] = -g[x][y-];

    if(x+<) g[x+][y] = -g[x+][y];

    if(y+<) g[x][y+] = -g[x][y+];

}

void dfs(int x,int y,int state){

    if(state==){

        f = check();

        return;

    }

    if(f||y>) return;

    flip(x,y);

    if(x<) dfs(x+,y,state-);

    else dfs(,y+,state-);

    flip(x,y);

    if(x<) dfs(x+,y,state);

    else dfs(,y+,state);

    return;

}

void work(){

    char s[];

    f=false;

    for(int i=;i<;i++){

        scanf("%s",s);

        for(int j=;j<;j++){

            if(s[j]=='b') g[i][j]=;

            else g[i][j]=;

        }

    }

    for(n=;n<=;n++){

        dfs(,,n);

        if(f) break;

    }

    if(f) cout<<n<<endl;

    else puts("Impossible");

    return;

}

int main() {

#ifdef LOCAL

    freopen("in.txt","r",stdin);

#endif // LOCAL

//    init();

    work();

    return ;

}

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