BZOJ2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊
Solution
很早以前写的一道分块题,最近在搞LCT,又做了一遍.
1.LCT做法
看到这种动态修改,想下LCT怎么维护.
修改操作就是\(Cut(x,k[x])\)然后再\(Link(x,k[x]')\)
剩下的只有询问了.
我们如果把弹出设为一个新节点\(n+1\),那么显然就是直接:
\(makeroot(x)\),\(access(n+1)\),\(splay(n+1)\).
最后答案就是\(siz[n+1].\)
2.分块做法
我们如果把编号分块,那么显然每一次修改就维护一下弹出的到了哪个块,然后随便搞一下就可以了.
代码实现
LCT
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi()
{
int f=1,sum=0;char ch=getchar();
while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return f*sum;
}
const int N=300010;
int K[N],n;
struct node
{
int ff,ch[2],siz,rev;
}t[N];
int sta[N],top;
void pushup(int x)
{
t[x].siz=t[t[x].ch[0]].siz+t[t[x].ch[1]].siz+1;
}
void reverse(int x)
{
swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
t[x].rev^=1;
}
void pushdown(int x)
{
if(!t[x].rev)return;
if(t[x].ch[0])reverse(t[x].ch[0]);
if(t[x].ch[1])reverse(t[x].ch[1]);
t[x].rev^=1;
}
bool isroot(int x)
{
return (t[t[x].ff].ch[0]!=x) && (t[t[x].ff].ch[1]!=x);
}
void rotate(int x)
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
int k=t[y].ch[1]==x;
if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;//只能在这一棵Splay里面Rotate
t[x].ff=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];
t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x)
{
sta[++top]=x;
for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)sta[++top]=t[i].ff;
while(top)pushdown(sta[top--]);
while(!isroot(x))
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))//Splay是旋转到当前这棵Splay的根,这个道理就和上面的rotate是一样的.
(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
pushup(x);
}
void access(int x)
{
for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
{
splay(x);
t[x].ch[1]=y;
pushup(x);
}
}
void makeroot(int x)
{
access(x);splay(x);
reverse(x);
}
int findroot(int x)
{
access(x);splay(x);
while(t[x].ch[0])x=t[x].ch[0];
return x;
}
void split(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
}
void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
t[x].ff=y;
}
void cut(int x,int y)
{
split(x,y);
t[y].ch[0]=t[x].ff=0;
}
int judge(int x)
{
return x>n?n+1:x;
}
int main()
{
n=gi();
for(int i=1;i<=n;i++)
t[i].siz=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
link(i,judge(i+(K[i]=gi())));
int Q=gi();
while(Q--)
{
int opt=gi(),u=gi();u++;
if(opt==1)
{
makeroot(u);access(n+1);splay(n+1);
printf("%d\n",t[n+1].siz-1);
}
if(opt==2)
{
int tmp=K[u];
K[u]=gi();
cut(u,judge(u+tmp));
link(u,judge(u+K[u]));
}
}
return 0;
}分块
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
inline int gi(){
int sum=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return f*sum;
}
const int N=400010;
int bl[N],nxt[N],sum[N],a[N];
int n,B,m;
void ask(int l,int r){
for(int i=r;i>=l;i--)
if(i+a[i]>min(n,bl[i]*B))sum[i]=1,nxt[i]=i+a[i];
else sum[i]=sum[i+a[i]]+1,nxt[i]=nxt[i+a[i]];
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.in","r",stdin);
freopen("out.out","w",stdout);
#endif
n=gi();B=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
for(int i=1;i<=n;i++)
bl[i]=(i-1)/B+1;
ask(1,n);
m=gi();int all=bl[n];
while(m--){
int opt=gi(),x=gi();x++;
if(opt==1){
int ans=sum[x],now=nxt[x],i=bl[x];
while(now<=n && i<=all){ans+=sum[now];now=nxt[now];i++;}
printf("%d\n",ans);
}
else{
int k=gi();
a[x]=k;
ask((bl[x]-1)*B+1,min(bl[x]*B,n));
}
}
return 0;
}