bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫(高斯消元+bitset)

时间:2022-01-12 07:04:02

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

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Description

bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫(高斯消元+bitset)

Input

第一行是两个正整数 N, M。
接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行
包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫
子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1”
则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。
由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据
一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不
超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行
依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数
条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。
所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据,满足 N=M≤20;
对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。

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(′д`σ)σ  请不要提交!

Source

【思路】

高斯消元

因为是模2,所以问题就是解一个XOR的方程组。需要使用位压,可以调用bitset。

【代码】

 #include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std; const int N = 1e3+; bitset<N> a[*N];
char s[N];
int n,m,ans; void gause() {
int i,j,r,now=;
for(i=;i<n;i++,now++) {
r=now;
while(r<m && !a[r][i]) r++;
if(r==m) { ans=-; return ; } //出现*变量
else ans=max(ans,r); //最小使用 r
if(r!=now) swap(a[now],a[r]);
for(j=;j<m;j++)
if(j!=now && a[j][i]) a[j]^=a[now];
}
} int main() {
//freopen("insect10.in","r",stdin);
//freopen("insect.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<m;i++) {
scanf("%s",s);
for(int j=;j<n;j++)
a[i][j]=s[j]-'';
scanf("%s",s);
a[i][n]=s[]-'';
}
gause();
if(ans<) puts("Cannot Determine");
else {
printf("%d\n",ans+);
for(int i=;i<n;i++)
if(a[i][n]) puts("?y7M#");
else puts("Earth");
}
return ;
}