纪中2018暑假培训day1提高b组改题记录

时间：2021-11-10 11:59:37


收到意见，认为每天的程序和随笔放在一起写的博客太长了，于是分开整理

 

day1

 

模拟赛，看了看提高a组t1的样例就不太想写，于是转而写b组

 

t1:

Description

给定一个n个点m条边的有向图，有k个标记点，要求从规定的起点按任意顺序经过所有标记点到达规定的终点，问最短的距离是多少。
 

Input

第一行5个整数n、m、k、s、t，表示点个数、边条数、标记点个数、起点编号、终点编号。

接下来m行每行3个整数x、y、z，表示有一条从x到y的长为z的有向边。

接下来k行每行一个整数表示标记点编号。

Output

输出一个整数，表示最短距离，若没有方案可行输出-1。

 

 

找出来k个标记点和起点到所有点的最短路，然后dfs经过k个点的顺序就可以啦！

 

当时主要犯了两个错误，1.没有判无解情况，2.设的初值为0x3f3f3f3f，有点小。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct NODE
{
    int flg[11],cur;
    long long dis;
};
struct Edge
{
    int v,nxt,val;
}e[100010];
int head[50010],n,m,k,s,t,cnt,flg,pa;
long long dis[50010][11],vis[50010],num[50010];
int cut[50010];
long long ans;
void add(int u,int v,long long val)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].val=val;
    head[u]=cnt;
}
void spfa(int st,int now)
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i][now]=0xffffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        vis[i]=0;
    dis[st][now]=0;
    vis[st]=1;
    q.push(st);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v][now]>dis[u][now]+e[i].val)
            {
                dis[v][now]=dis[u][now]+e[i].val;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
}
void dfs(int lst_cur,int lst_num,long long ndis)
{
    if(lst_num==k)
    {
        if(dis[t][lst_cur]==0xffffffff)
            return;
        ndis+=dis[t][lst_cur];
        ans=min(ans,ndis);
        ndis-=dis[t][lst_cur];
        flg=1;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(vis[i])
            continue;
        if(dis[cut[i]][lst_cur]==0xffffffff)
            continue;
        vis[i]=1;
        ndis+=dis[cut[i]][lst_cur];
        dfs(i,lst_num+1,ndis);
        ndis-=dis[cut[i]][lst_cur];
        vis[i]=0;
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        long long z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    if(k==0)
    {
        spfa(s,0);
        if(dis[t][0]==0xffffffff)
            dis[t][0]=-1;
        printf("%lld",dis[t][0]);
    }
    else
    {
        cut[0]=s;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d",&cut[i]);
        }
        for(int i=0;i<=k;i++)
            spfa(cut[i],i);
        for(int i=1;i<=k;i++)
            vis[i]=0;
        ans=0xffffffff;
        dfs(0,0,0);
        if(!flg)
            cout<<"-1";
        else
            printf("%lld",ans);
    }
    return 0;
}

 

t2：

Description

万老师听说某大国很流行穿越，于是他就想写一个关于穿越的剧本。

闲话休提。话说老师穿越到了某一个剑与魔法的大陆。因为如此这般，所以老师从维娜艾那里得到了预言。老师一共被告知了若干件按顺序结算的事件。这些事件分为两类：战役事件（CASE）、穿越回去事件（END）。战役事件可以选择是否参加，参加了之后会获得一定的金钱。每个END事件发生需要至少参加一定数量的战役事件。特别的是，END事件如果满足要求就会强制发生。老师希望在大陆玩个够，所以他要求只有最后一个END事件会发生。老师希望获得最多的金钱，所以求助于你。   
 

Input

第一行一个数N，表示输入文件有多少行。

接下来每一行用空格隔开一个字符和一个整数。字符为“c”表示战役事件，接下来的整数表示这次涨RP顺带有多少钱；字符为“e”表示穿越回去事件，接下来的整数代表至少要涨多少RP。最后一个事件保证是END事件。   

Output

第一行一个整数，最多金钱数目。

若不可能则输出-1。

维护一个小根堆，每次遇见限制就弹出堆顶直到满足限制条件。这道题爆零爆的非常郁闷，特别注意一下最后一个条件只要rp大于要求就行，我理解错题意了，认为必须等于，于是用正确的方法却爆了零...

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int>q;
int main()
{
    int n,cnt=0;
    int flg=0;
    char c;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>c;
        if(c=='c')
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            q.push(-x);
            cnt++;
        }
        if(c=='e')
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x==0)
                flg=1;
            x--;
            while(q.size()>x)
            {
                q.pop();
            }
        }
    }
    cin>>c;
    int p;
    scanf("%d",&p);
    int ans=0;
    if(q.size()<p)
        flg=1;
    else
    {
        while(!q.empty())
        {
            int t=q.top();
            q.pop();
            ans-=t;
        }
    }
    if(flg)
        ans=-1;
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

t3:

平面上有n个点，求出用这些点可以构成的三角形数。

 

Input

第一行一个整数n。

接下来n行，每行两个整数，表示点的坐标。

Output

输出仅一个整数，表示所求答案。

 

当时很懵，强行打了个n^3暴力，用斜率判是否共线，给了50分（贼良心呀）。

 

正解是枚举一个点，求此点与其他点的斜率，斜率相同说明共线。记得不要重复计算。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long c[3010][5],ans;
double lk[3010];
struct NODE
{
    int x,y;
}node[3010];
bool cmp(NODE a,NODE b)
{
    if(a.y==b.y)
        return a.x<b.x;
    else
        return a.y<b.y;
}
int main()
{
    freopen("triangle.in","r",stdin);
    freopen("triangle.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=3010;i++)
        c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
    ans=c[n][3];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
    sort(node+1,node+1+n,cmp);
    int nn=n-1;
    for(int i=1;i<nn;i++)
    {
        int con=0,tot=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(node[j].x==node[i].x)
            {
                tot++;
                continue;
            }
            lk[++con]=(double)(node[j].y-node[i].y)/(double)(node[j].x-node[i].x);
        }
        sort(lk+1,lk+1+con);
        ans-=c[tot][2];
        tot=1;
        for(int j=2;j<=con;j++)
        {
            if(lk[j]==lk[j-1])
                tot++;
            else
            {
                if(tot==1)
                    continue;
                ans-=c[tot][2];
                tot=1;
            }
        }
        if(tot!=1)
            ans-=c[tot][2];
    }
    cout<<ans;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

我这里还排了个序，其实应该不需要。

 

改完啦！

 

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