HDU 4662 MU Puzzle:找规律

时间:2021-01-31 04:56:43

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4662

题意:

  初始字符串为"MI"。

  有三个操作:

    (1)将'M'之后的所有字符翻倍。For example: MIU to MIUIU.

    (2)将'III'变为一个'U'。For example: MUIIIU to MUUU.

    (3)删除'UU'。For example: MUUU to MU

  给你一个字符串s,问你是否能将初始字符串"MI"通过一系列操作变为s。

题解:

  (1)因为'III'='U',所以令'I'=1,'U'=3.(操作2)

  (2)假设不进行操作3的话,将所有的'U'还原成'III','I'的个数为2的幂次方,也就是所有'U','I'之和为2^n。(操作1)

  (3)加上操作3,每删除一次'UU','U','I'之和减去6,所以sum = 2^n - k*6。(操作3)

  那么。。。打个表试试吧 (〃'▽'〃)

  1,2,4,8,10,14,16,20,26,32,34,40,46,52,58,64...

  哇有规律哦!

  sum为不能被3整除的偶数,或者1。

  所以读入的时候统计一下'U','I'之和,判断一下就好啦。

AC Code:

 #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h> using namespace std; int cases;
string s; int main()
{
cin>>cases;
while(cases--)
{
cin>>s;
bool flag=true;
int sum=;
if(s[]!='M') flag=false;
for(int i=;i<s.size() && flag;i++)
{
if(s[i]=='I') sum++;
else if(s[i]=='U') sum+=;
else flag=false;
}
if((sum&) || sum%==) flag=false;
if(flag || s=="MI") cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
}