Applese 的毒气炸弹 G 牛客寒假算法基础集训营4（图论+最小生成树）

时间：2021-02-22 04:31:59

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/G
来源：牛客网

Applese 的毒气炸弹
时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

Applese 的毒气炸弹 G 牛客寒假算法基础集训营4（图论+最小生成树）
众所周知，Applese 是个很强的选手，它的化学一定很好。

今天他又AK了一套题觉得很无聊，于是想做个毒气炸弹玩。

毒气炸弹需要 k 种不同类型元素构成，Applese一共有 n 瓶含有这些元素的试剂。

已知元素混合遵循 m 条规律，每一条规律都可以用 "x y c" 描述。

表示将第 x 瓶试剂混入第 y 瓶试剂或者把第 y 瓶试剂混入第 x 瓶试剂，需要消耗 c 的脑力。

特别地，除了这 m 条规律外，Applese 可以将任意两瓶相同元素的试剂混合，且不需要消耗脑力。

Applese 想要配出毒气炸弹，就需要使 S 中含有 1∼k1∼k 这 k 种元素。它想知道自己最少花费多少脑力可以把毒气炸弹做出来。

输入描述:

第一行为三个整数 n, m, k 表示 Applese 拥有的试剂的数量，混合规律的数量和所需的元素种类数。
第二行为 n 个整数 a1,a2,…,ana1,a2,…,an，分别表示每一瓶试剂的元素类型。
接下来m行，每行三个整数 x, y, c，含义如题目描述中所述。不保证 x, y的试剂种类不同。

输出描述:

输出一个正整数表示最小的耗费脑力。特别地，如果无法合成出毒气炸弹，输出 "-1"。
示例1

输入

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6 8 2

1 1 1 2 2 2

1 2 1

2 3 2

1 3 3

3 4 6

4 5 1

4 6 3

5 6 2

1 6 2

输出

复制

2

备注:

1≤n,k,m≤1051≤n,k,m≤105
1≤x,y≤n,x≠y1≤x,y≤n,x≠y
1≤c≤109

思路：
看成一张图，就是把同类元素的试剂当作一个点之后，求这个图的最小生成树。
然后用你最喜欢的求MST的算法求解就好。注意判不连通的情况。

细节见代码
#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <map>

#include <set>

#include <vector>

#define rt return

#define sz(a) int(a.size())

#define all(a) a.begin(), a.end()

#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)

#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)

#define pii pair<int,int>

#define pll pair<long long ,long long>

#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)

#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))

#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define eps 1e-6

#define gg(x) getInt(&x)

#define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;

using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}

ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}

ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=;while(b){if(b%)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=;}return ans;}

inline void getInt(int* p);

const int maxn=;

const int inf=0x3f3f3f3f;

/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

struct Edge

{

    int f,t,w;

    Edge(){}

    Edge(int ff,int tt,int ww)

    {

        f=ff;

        t=tt;

        w=ww;

    }

};

std::vector<Edge> edge;

bool cmp(Edge a,Edge b)

{

    return a.w<b.w;

}

// 并查集部分

int fa[maxn];

int findpar(int x)

{

    if(fa[x]==x)

        return x;

    else

        return fa[x]=findpar(fa[x]);

}

void initufs(int n)

{

    repd(i,,n)

    {

        fa[i]=i;

    }

}

int n,m,k; //

int a[maxn];

ll Kruskal()

{

    ll res=0ll;

    initufs(n);

    int cnt=;// 记录了MST加入了几个节点

    for(int i=;i<edge.size();i++)

    {

        int u=findpar(edge[i].f);

        int v=findpar(edge[i].t);

        if(u==v)

            continue;

        fa[u]=v; // merge

        res+=edge[i].w;

        cnt++;

        if(cnt==k-) // 已经加满了树

            break;

    }

    if(cnt!=k-)

        return -;

    else

        return res;

}

int main()

{

    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);

    repd(i,,n)

    {

        scanf("%d",&a[i]);

    }

    int u,v,w;

    repd(i,,m)

    {

        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);

        u=a[u];v=a[v];

        if(u==v)

            continue;

        if(u>=&&u<=k&&v>=&&v<=k)

        {

            edge.push_back(Edge(u,v,w));

        }

    }

    sort(edge.begin(),edge.end(),cmp);

    ll res=Kruskal();

    printf("%lld\n",res );

    return ;

}

inline void getInt(int* p) {

    char ch;

    do {

        ch = getchar();

    } while (ch == ' ' || ch == '\n');

    if (ch == '-') {

        *p = -(getchar() - '');

        while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {

            *p = *p *  - ch + '';

        }

    }

    else {

        *p = ch - '';

        while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {

            *p = *p *  + ch - '';

        }

    }

}
 

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