奇数阶魔方
- 描述
- 一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右上方”是何意。
- 输入
- 包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。
- 输出
- 对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐
- 样例输入
-
2
3
5 - 样例输出
-
8 1 6
3 5 7
4 9 2
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
这是一个找规律的题目：
所谓“右上方”就是数字更新的时候总是向右上方递增。从第一行中间位置开始遍历，赋为1. 如果当前位置是第一行(但不是最后一列)，那么下一个位置就是下一列的最后一行(正如题目描述中的1之后的2)；如果是最后一列(但不是第一行)，那么下一个位置就是上一行的第一列；如果不是上述二者，那么判定该位置的“右上方”是否已经遍历过，如果没有，那下一个位置就是该位置的右上方的位置；否则，下一个位置就是同列的下一行的位置；最后，如果当前位置是最右上方，那么下一个位置就是他的同列的下一行。
AC代码为：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int i,j,n,m,a[][],vis[][],ans;
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d",&n);
memset(a,,sizeof(a));
memset(vis,,sizeof(vis));
i=; /*1总是在第一行*/
j=(n+)/; /*中间那个数*/
ans=; /*从1开始记录*/
while(ans<=n*n) /*1->n^2*/
{
a[i][j]=ans; /*记录当前位置的值*/
vis[i][j]=; /*记录当前位置以更新*/
if(i==&&j!=n) /*第一行不是最后一列*/
{
i=n; /*最后一行*/
j=j+; /*后面一列*/
}
else if(j==n&&i!=) /*最后一列但不是第一行*/
{
i=i-;
j=; /*上一行第一列*/
}
else if(j!=n&&!vis[i-][j+]) /*更新右上角的值*/
{
i=i-;
j=j+; /*右上角*/
}
else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-][j+]) /*右上角已更新*/
i=i+; /*跳到同列下一行*/
else if(i==&&j==n) /*最右上角*/
i=i+; /*跳到同列下一行*/
ans++;
}
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=n;j++)
printf("%4d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
return ;
}