题目描述
有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点A1 x v: 将第x个节点的权值增加vA2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加vA3 v: 将所有节点的权值都增加vF1 x: 输出第x个节点当前的权值F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], ..., a[N]，代表N个节点的初始权值。再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。
输出格式：
对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。
输入输出样例
说明
对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000
对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000
对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000
对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], ..., a[N]<=1000
开两个可并堆堆
分别维护联通快最大值和所有的最大值
U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点
直接合并
A1 x v: 将第x个节点的权值增加v
先删掉，再加上原来的权值加v
A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v
跟线段树一样打个标记
A3 v: 将所有节点的权值都增加v
直接用一个变量记录
F1 x: 输出第x个节点当前的权值
直接输出
F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值
找到父亲，输出
F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值
输出维护最大值的那个堆的根节点
效率暂时rank1
![洛谷P3273 [SCOI2011]棘手的操作](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cHM6Ly9iYnNtYXguaWthZmFuLmNvbS9zdGF0aWMvTDNCeWIzaDVMMmgwZEhCekwybHRZV2RsY3pJd01UY3VZMjVpYkc5bmN5NWpiMjB2WW14dlp5OHhNVEF4TmprMkx6SXdNVGN4TWk4eE1UQXhOamsyTFRJd01UY3hNakV3TVRZME5EQXlNalF3TFRFM056QXlOVFEzTkRjdWNHNW4uanBn.jpg?w=700 "洛谷P3273 [SCOI2011]棘手的操作")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=;
#define ls T[x].ch[0]
#define rs T[x].ch[1]
inline int read()
{
int a;
cin>>a;
return a;
}
int root,N,All;
struct Priority
{
struct node
{
int fa,dis,val,ch[],mark;
}T[MAXN];
void Clear(int x){ls=rs=;T[x].fa=;}
void Pushdown(int x)
{
if(ls) T[ls].val+=T[x].mark,T[ls].mark+=T[x].mark;
if(rs) T[rs].val+=T[x].mark,T[rs].mark+=T[x].mark;
T[x].mark=;
}
int Merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x+y;
if( T[x].val < T[y].val) swap(x,y);
Pushdown(x);
rs=Merge(rs,y);
T[rs].fa=x;
if(T[rs].dis>T[ls].dis) swap(ls,rs);
T[x].dis=T[rs].dis+;
return x;
}
int Delet(int x)
{
Pushdown(x);
int q=T[x].fa,p=Merge(ls,rs);
T[p].fa=q;
T[q].ch[ T[q].ch[] == x] = p;
while(q)
{
if(T[ T[q].ch[] ].dis < T[ T[q].ch[] ].dis) swap( T[q].ch[] , T[q].ch[] );
if(T[ T[q].ch[] ].dis+ == T[q].dis) return root;
T[q].dis=T[ T[q].ch[] ].dis+;
p=q;q=T[q].fa;
}
return p;
}
int Find(int x)
{
while(T[x].fa) x=T[x].fa;
return x;
}
int Sum(int x)
{
int ans=;
while(x=T[x].fa) ans+=T[x].mark;
return ans;
}
int AddPoint(int x,int v)
{
int fx=Find(x);
if(fx==x)
{
if(ls+rs==)
{T[x].val+=v;return x;}
else
if(ls) fx=ls;
else fx=rs;
}
Delet(x);
T[x].val+=v+Sum(x);
Clear(x);
return Merge(Find(fx),x);
}
int Build()
{
queue<int>q;
for(int i=;i<=N;i++)
q.push(i);
while(q.size()>)
{
int x=q.front();q.pop();
int y=q.front();q.pop();
int z=Merge(x,y);
q.push(z);
}
return q.front();
}
};
Priority h1,h2;
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("b.out","w",stdout);
#else
#endif
char opt[];
N=read();
h1.T[].dis=h2.T[].dis=-;
for(int i=;i<=N;i++)
h2.T[i].val=h1.T[i].val=read();
root=h2.Build();
int M=read();
while(M--)
{
scanf("%s",opt+);
if(opt[]=='U')
{
int x=read(),y=read();
int fx=h1.Find(x),fy=h1.Find(y);
if(fx!=fy)
{
int tmp=h1.Merge(fx,fy);
if(tmp==fx) root=h2.Delet(fy);
else root=h2.Delet(fx);//优化,根据大根堆的性质，以后的就没有用了
}
}
else if(opt[]=='A')
{
if(opt[]=='')
{
int x=read(),v=read();
root=h2.Delet(h1.Find(x));
int y=h1.AddPoint(x,v);
h2.T[y].val=h1.T[y].val;
h2.Clear(y);
root=h2.Merge(root,y);
}
else if(opt[]=='')
{
int x=read(),v=read();
int fx=h1.Find(x);
root=h2.Delet(fx);
h1.T[fx].val+=v;
h1.T[fx].mark+=v;
h2.T[fx].val=h1.T[fx].val;
h2.Clear(fx);
root=h2.Merge(root,fx);
}
else if(opt[]=='')
{
int v=read();
All+=v;
} }
else if(opt[]=='F')
{
if(opt[]=='')
{
int x=read();
printf("%d\n",h1.T[x].val+h1.Sum(x)+All);
}
else if(opt[]=='')
{
int x=read();
printf("%d\n",h1.T[h1.Find(x)].val+All);
}
else if(opt[]=='')
printf("%d\n",h2.T[root].val+All);
}
}
}