Codeforces Round #113 (Div. 2)
B. Polygons
题意
- 给一个\(N(N \le 10^5)\)个点的凸包
- \(M(M \le 2 \cdot 10^4)\)次询问，每次给一个点判断该点是否在凸包内。
思路
- 按\(y\)坐标将凸包分成两部分。
- 在左右两边二分找出夹住该点的\(y\)值区间，判断叉积正负。
代码
D. Shoe Store
题意
- 有\(N \le 10^5\)双鞋，每双鞋价格为\(c_i \le 10^9\),大小为\(s_i \le 10^9\)，保证任意两双鞋的大小均不相同。
- 有\(M \le 10^5\)个顾客，每个人有钱\(d_i \le 10^9\)，以及脚的大小\(l_i\)。当\(c_j \le d_i\)且\(s_j = l_i\ or\ s_j-1=l_i\)时，这位顾客就会买相应的鞋。每个人最多买一双鞋。
- 求最大收益。
思路
- 每个人只关心\(l_i\)和\(l_i+1\)的大小的鞋，并且每种大小的鞋只有一双，所以按\(l\)从小到大排序，考虑每个人买鞋状态。
- 用\(f(i, st)\)表示到第\(i\)个人时，\((l_i+1,l_i)\)是否被买的状态\(st\)的最大收益：
- \(st\)需要根据\(l_i\)和\(l_{i-1}\)的大小转移。
代码
E. Tetrahedron
题意
- 一只蚂蚁从\(D\)点出发，每次会边走到邻近的一个顶点上，求蚂蚁走\(n \le 10^7\)后回到\(D\)的方案数，modulo 1000000007。
思路
- 矩阵+快速幂
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