题目
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎。这种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
分析
受欢迎的奶牛只有可能是图中唯一的出度为零的强连通分量中的所有奶牛,所以若出现两个以上出度为0的强连通分量则不存在明星奶牛。(tarjan)
tarjan
比kosaraju少了一次深搜。
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <stack>
using namespace std;
struct node{int x,y,next;}e[50001]; int sum,g;
stack<int>uk; int ans,star[10001],n,m,out[10001],col[10001];
int dfn[10001],low[10001],tot,instack[10001],ls[10001];
int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++tot; uk.push(x); instack[x]=1;//进栈
int t=ls[x];
while (t){
if (!dfn[e[t].y]) //树枝边tarjan(e[t].y),low[x]=min(low[x],low[e[t].y]);
else if (instack[e[t].y]) low[x]=min(low[x],dfn[e[t].y]);//返回边
t=e[t].next;
}
if (dfn[x]==low[x]){//找到
ans++; int k;
do{//出栈求连通分量
k=uk.top();
star[k]=ans;
col[ans]++;//个数
instack[k]=0;
uk.pop();
}while(k!=x);
}
}
int main(){
n=in(); m=in();
for (int i=1;i<=m;i++)
e[i].x=in(),e[i].y=in(),e[i].next=ls[e[i].x],ls[e[i].x]=i;
for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);//没有访问
for (int i=1;i<=m;i++)
if (star[e[i].x]!=star[e[i].y]) out[star[e[i].x]]++;//不属于同一个强连通分量
for (int i=1;i<=ans;i++)
if (!out[i]) g=i,sum++;
if (sum>1) puts("0"); else printf("%d",col[g]);
return 0;
}