Problem Description
一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧
陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐
如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～
下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。
Sample Input
3
5 7 9
0
Sample Output
1
Author
lcy
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
思路
这就是Nim游戏，当\(a_1 \oplus a_2 \oplus...\oplus a_n=0\)（表示异或），为必败点（N点），此时后手的人必赢
所以我们要把\(a_1 \oplus a_2 \oplus...\oplus a_n=k\)的状态转移到\(k\)为0的状态
要利用异或的一个性质：\(x \oplus x = 0\)，如果知道其他\(m-1\)堆异或的结果\(tmp\)，只要当前堆的牌的数量的大于\(tmp\)，那么就一定能留下\(tmp\)张牌使得总异或结果为0
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110];
int main()
{
int m;
while(cin>>m)
{
if(m==0) break;
int ans = 0 ;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin >> a[i];
ans ^= a[i];
}
if(ans == 0) //如果异或的结果为0说明怎么走都是后手的人赢
cout << 0 << endl;
else
{
int cnt = 0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int tmp;
tmp = ans^a[i]; //先后两次异或相当于没有异或a[i]，是其他项异或的结果
if(tmp < a[i]) cnt++; //只有a[i]>tmp才可能留下tmp个使得tmp^tmp=0
}
cout << cnt << endl;
}
}
return 0;
}