算法竞赛入门经典_第二章:循环结构程序设计_上机练习_MyAnswer

时间：2021-06-06 23:57:15

习题2-1 位数

输入一个不超过109的正整数，输出它的位数。例如12735的位数是5。请不要使用任何数学函数，只用四则运算和循环语句实现。

#include<stdio.h>

int main(void)

{

    int n;

    int digit = ;

    scanf("%d",&n);

    while(n)

    {

        n = n / ;

        digit++;

    }

    printf("%d\n", digit);

    return ;

}

习题2-2 水仙花数

输出100~999中的所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC = A3 + B3 + C3，则称其为水仙花数。例如153 = 13 + 53 + 33，所以153是水仙花数。

#include<stdio.h>

int main(void)

{

    int a, b, c, i;

    for(i = ; i < ; i++)

    {

        a = i / ;

        b = i /  - a * ;

        c = i % ;

        if(i == a*a*a + b*b*b + c*c*c)

            printf("%d\n", i);

    }

    return ;

}

// 输出结果: 153 370 371 407

习题2-3 韩信点兵

相信韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a，b，c，表示每种队形排尾的人数（a < 3，b < 5，c < 7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。

样例输入：2 1 6　　样例输出：41

样例输入：2 1 3　　样例输出：No answer

#include<stdio.h>

int main(void)

{

    int a, b, c, i;

    scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

    for(i = ; i <= ; i++)

    {

        if(i% == a && i% == b && i% == c) // 不清楚运算符优先级的最好用()括起来

        {

            printf("%d", i);

            break;

        }

    }

    if(i == )

        printf("No answer\n");

    return ;

}

习题2-4 倒三角形

输入正整数n ≤ 20，输出一个n层的倒三角形。例如n = 5时输出如下：

#########

#######

#####

###

#

#include<stdio.h> // 找规律题

int main(void)

{

    int n, i, j;

    scanf("%d", &n);

    for(i = ; i < n; i++)

    {

        for(j = i; j > ; j--)

            printf(" ");

        for(j = ; j <= *(n-i)-; j++)

            printf("#");

        printf("\n");

    }

    return ;

}

习题2-5 统计

输入一个正整数n，然后读取n个正整数a1，a2，...，an，最后再读一个正整数m。统计a1，a2，...，an，中有多少个整数的值小于m。提示：如果重定向和fopen都可以使用，哪个比较方便？

#include<stdio.h>

int main(void)

{

    // 没有采用重定向的方式，因为用这种方式，我不知道如何二次打开一个文件。

    // freopen("E:/desktop/input.txt", "r", stdin);

    // freopen("E:/desktop/output.txt", "w", stdout);

    FILE * fin;

    FILE * fout;

    fin = fopen("E:/desktop/input.txt", "rb"); // 存放在桌面上

    fout = fopen("E:/desktop/output.txt", "wb");

    int n, number, m;

    int count = ;

    fscanf(fin, "%d", &n);

    while(n--)

    {

        fscanf(fin, "%d", &number);

    }

    fscanf(fin, "%d", &m);

    rewind(fin); // 文件指针重新指向文件开头

    fscanf(fin, "%d", &n);

    while(n--)

    {

        fscanf(fin, "%d", &number);

        if(number < m)

            count++;

    }

    fprintf(fout, "%d\n", count);

    fclose(fin);

    fclose(fout);

    return ;

}

习题2-6 调和级数

输入正整数n，输出H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n 的值，保留3位小数。例如 n = 3时答案为1.833。

#include<stdio.h>

int main(void)

{

    int n, i;

    double sum = ;

    scanf("%d", &n);

    for(i = ; i <= n; i++)

    {

        sum += 1.0 / i;

    }

    printf("%.3lf\n", sum);

    return ;

}

习题2-7 近似计算

计算π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +...，直到最后一项小于10-6。

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main(void)

{

    int n = ;

    double sum = ;

    while()

    {

        sum += 1.0 / n;

        n = n >  ? n+ : n-;

        n = -n;

        if(fabs(1.0/n) < 1E-)

        {

            break;

        }

    }

    printf("%lf\n", sum);

    return ;

}

习题2-8 子序列的和

输入两个正整数 n < m < 106，输出 1/n2 + 1/(n+1)2 +...+ 1/m2，保留5位小数。例如 n = 2，m = 4时答案是0.42361；n = 65536，m = 655360时答案为0.00001。注意：本题有陷阱。

#include<stdio.h>

int main(void)

{

    int m, n, i;

    double sum = ;

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for(i = n; i <= m; i++)

    {

        // 两种方式皆可防止整形溢出

        // sum += 1.0 /( (long long int)i*i);

        sum += 1.0 / i / i;

    }

    printf("%.5lf\n", sum);

    return ;

}

习题2-9 分数化小数

输入正整数a，b，c，输出 a / b 的小数形式，精确到小数点后c位。a，b ≤ 106，,c ≤ 100。例如 a = 1，b = 6，c = 4时应该输出0.1667。

#include<stdio.h>

double roundNum(double, int); // 该函数用于实现四舍五入

#include<math.h>

int main(void)

{

    int a, b, c;

    scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

    double value = 1.0 * a / b;

    double frac;

    printf("%d.", (int)value); // 这里必须强制类型转换

    frac = value - (int)value; // 得到小数部分

    frac = roundNum(frac, c);

    while(c--)

    {

        frac *= ;

        printf("%d", (int)frac);

        frac = frac - (int)frac;

    }

    return ;

}

double roundNum(double frac, int c)

{

    int i;

    double temp = 0.5;

    while(c--)

        temp /= ;

    return temp+frac;

}

有趣的是前几天看《数据结构与算法：C语言描述》时遇到过极相似的问题，特别记录在了这里。

习题2-10 排列

用1，2，3，...，9组成3个三位数 abc，def 和 ghi，每个数字恰好使用一次，要求 abc ：def：ghi = 1:2:3。输出所有的解。提示：不必太动脑筋。

#include<stdio.h>

int main(void)

{

    int a, b, c, d, e, f, g, h, i;

    for(a = ; a <= ; a++)

        for(b = ; b <= ; b++)

            if(a!=b)

                for(c = ; c <= ; c++)

                    if(c!=a && c!=b)

                        for(d = ; d <= ; d++)

                            if(d!=a && d!=b && d!= c)

                                for(e = ; e <= ;e++)

                                    if(e!=a && e!=b && e!=c && e!=d)

                                        for(f = ; f <= ; f++)

                                            if(f!=a && f!=b && f!=c && f!=d && f!=e)

                                                for(g = ; g <= ; g++)

                                                    if(g!=a && g!=b && g!=c && g!=d && g!=e && g!=f)

                                                        for(h = ; h <= ; h++)

                                                            if(h!=a && h!=b && h!=c && h!=d && h!=e && h!=f && h!=g)

                                                                for(i = ; i <= ; i++)

                                                                    if(i!=a && i!=b && i!=c && i!=d && i!=e && i!=f && i!=g && i!=h)

                                                                    {

                                                                        int n1 = a* + b* + c;

                                                                        int n2 = d* + e* + f;

                                                                        int n3 = g* + h* + i;

                                                                        if(n1*== n2 && n1*==n3)

                                                                            printf("%d %d %d\n", n1, n2, n3);

                                                                    }

    return ;

}

/*

数出结果：
192 384 576

219 438 657

273 546 819

327 654 981

*/
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Author：海峰:)

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