在循环中，只要除数不等于 0 ，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为 0 ，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。
分析: 首先这个题目读懂题意很重要,把这句话:"用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数"读懂这句这题就没有什么难度了,这句话翻译过来就是:
第一步:将较大的数 x,除以较小的数y ,并取余 k =x%y;
第二步:将第一步较小的数y作为这一轮的较大数,第一轮的余数 k做为这一轮的较小的数,然后以此循环.
代码如下:为方便初学者阅读,代码比较简单易懂.
@Test
public
void
fun01() {
Scanner
sc
=
new
Scanner(System.
in
);
System.
out
.println(
"请输入一个正整数"
);
int
a
=
sc
.nextInt();
System.
out
.println(
"请再输入一个正整数"
);
int
b
=
sc
.nextInt();
//求最大公约数
int
n
= fun(
a
,
b
);
//最小共倍数数初始化
int
m
=(
a
*
b
)/
n
;
System.
out
.println(
"最大公约数:n ="
+
n
);
System.
out
.println(
"最小共倍数数初始化m ="
+
m
);
}
public
int
fun(
int
x
,
int
y
){
int
t
;
//总是使x最大
if
(
x
<
y
){
t
=
x
;
x
=
y
;
y
=
t
;
}
//y不为0就一直循环
while
(
y
!=0){
if
(
x
==
y
){
return
x
;
}
int
k
=
x
%
y
;
//小的数作为下一轮的大数
x
=
y
;
//余数作为下一轮较小的数
y
=
k
;
}
return
x
;
}