刚刚接触C++以及数据结构，今天做了第一次尝试用C++和数据结构解决问题，问题是基于约瑟夫环问题的简单版。
- 先来看看约瑟夫环问题的介绍：
约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始 报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。（摘自百度百科）
程序的输入应该由三个值组成(n, k, m)，接下来程序将会自动运行，本文假设每次都从第一个人开始报数，所以是做了一些简化，但是换汤不换药。
- 接下来将分部介绍程序的组成
首先是头文件，命名为circle_single_linked_list.h
基本结构：
template <typename Object>
class circleSingleLinkedList{
private: /*循环单链表的每个的节点定义
*结构简单，所以使用struct
*具体实现请看下文
*/
struct Node{
}; public: /*内嵌类iterator
*是链表中的一个位置的抽象(abtracts the notion of a position)
*类比vector<>的iterator
*在类外的调用方法为:circleSingleLinkedList<int>::iterator ....
*本文省去了对于const_iterator类型的定义
*/
class iterator{
}; public: /*循环链表实现
*由构造函数(含默认实参),big three都没有...(程序比较简陋)
*begin()返回表头位置
*insert以及erase是实现约瑟夫环的主要手段
*循环链表只有2个数据成员, theSize存储链表节点个数, head为头指针, 指向链表中的第一个节点
*具体实现见下文
*/
circleSingleLinkedList(const Object& x = Object()){
} iterator begin()const{
} int size(){
return theSize;
} bool empty(){
return size() == ;
} iterator insert(iterator itr, const Object& x){
} iterator erase(iterator itr){
} void print(ostream& out){
} private:
int theSize;
Node* head;
};
由于编写的是模板类，所以将类的定义，成员函数的实现，以及内嵌类的实现都放在了一个头文件中，本人刚刚接触C++，目前了解的情况是：模板类最好不要用 separate compilation，因为可能会造成complicated looking syntax，具体是什么我目前也不清楚，需要继续学习。
- 接下来是各部分的具体实现
struct Node{
Object data; //用于存放各个节点的数值，在约瑟夫环问题中，存放不同人的编号
Node* next; //每个单链表节点的指向下一个节点的指针
Node(const Object& d = Object(), Node* n=NULL) //默认构造函数
: data(d), next(n) {}
};
内嵌类iterator的实现
//iterator类主要包含了运算符重载：解引用，prefix++，postfix++，==，!=，具体的使用可以类比vector<>::iterator的使用方法.
1 class iterator{
public:
iterator(): current(NULL){} Object & operator*()const{
return current->data;
} iterator & operator++(){
current = current->next;
return *this;
} iterator operator++(int){
iterator old = *this;
++(*this);
return old;
} bool operator==(const iterator& rhs)const{
return current == rhs.current;
} bool operator!=(const iterator& rhs)const{
return !(*this == rhs);
} protected: //protected一般在有继承的情况下使用，这个地方我就懒得改了
Node* current; //iterator是链表中一个具体位置的抽象, current指针用于指向所选定的节点 iterator(Node* p): current(p){} //iterator类型主要使用的构造函数 friend class circleSingleLinkedList<Object>;//使外层包含类也可以访问iterator的非public成员
};
剩下的就是循环单链表的定义，在这里我就想着重讲一下insert以及erase方法，begin()函数，默认构造函数(初始化头结点)以及print函数(输出链表各节点的data数据)这里就不提了。
insert(位置,数值),因为这是单链表,不能通过一个位置来确定它之前的位置(没有指向前一个节点的指针),所以insert是在itr所确定的元素的后面插入一个新节点,函数返回新节点处的位置.
需要注意的是,insert与erase都是的返回类型都是copy passing的,具体原因我暂时还搞不清楚.
1 iterator insert(iterator itr, const Object& x){
Node* p = itr.current;
Node* newNode = new Node(x, p->next);
p->next = newNode;
theSize++;
return iterator(newNode);
7 }
erase函数
erase(位置),删除itr位置之后的元素,原理与insert相同,如果删除的元素师头节点,则将头节点分配给原头节点的下一个元素
1 iterator erase(iterator itr){
Node* p = itr.current;
if(p->next == head)
head = head->next;
Node* old = p->next->next;
delete p->next;
p->next = old;
theSize--;
return itr;
}
- 接下来我们来看一下main函数中的实际应用情况，也就是约瑟夫环问题。
int main()
{
circleSingleLinkedList<int> iList(); //初始化循环链表,其包含一个头节点,由head指针指向,头指针指向的元素就是约瑟夫环问题中的第一个人,编号为1 int n;
cout << "n=" << endl; //输入约瑟夫环问题中的人数n
cin >> n; int i=;
circleSingleLinkedList<int>::iterator iter = iList.begin(); //初始化iter指向头节点
while(i <= n){
iter = iList.insert(iter,i); //为链表添加节点元素,每一次都添加到iter所抽象的元素的下一个,其数值为i
++i;
} iter = iList.begin(); //iter重新指向表头 int m;
cout << "m=" << endl; //输入约瑟夫环问题中的步值m,也就是每做一次删除所数的一个步长
cin >> m; i = ;
while(iList.empty() != true){
while(i < m){ //由于erase是删除iter所指向的下一个元素,而不是删除iter,所以iter需要代表被删除元素之前的一个元素.
++iter;
++i;
}
iter = iList.erase(iter);
iList.print(cout); //每做一次删除就输出显示整个list.
i = ;
} cout << endl; return ;
}
- 最后结果:
输入n=10, m=3, 由于我默认程序从第一个节点(1)开始数,所以第一个删除的节点是4(也就是编号为4的人),删除之后,从4的下一个节点(5)开始数3,第二个删除的元素为8,以此类推.
- 总结：这是第一次用数据结构和C++解决实际问题，也是第一次发博文，目前对数据结构的理解是，其是对内存空间进行某种特定规律的管理的一种手段，以特殊的策略实现功能程序的优化。
希望继续练习，熟悉更多的结构。
2013-11-08 11:12:23