关于螺旋方阵，100分相送~谢谢！

有一个N*N的方阵，N=4时具体如下：
10　9　8 7　
11 16 15 6
12 13 14 5
1 2 3 4

Ｎ由用户输入，请输出螺旋方阵．

这个怎么解呢？请高手给予解答，期待～

7 个解决方案

#1

#include<iostream.h>
#include<process.h>
#include<iomanip.h>
int main()
{int N,*b,d,**a;
cout<<"please input a number of array:";
cin>>N;
if((b=new int[N*N])==NULL)
{cout<<"can't allocate more memory.";
   exit(1);}
a=new int *[N];
for(int c=0;c<N;c++)
   a[c]=new int[N];

for(int a1=0;a1<N;a1++)
  for(int a2=0;a2<N;a2++)
   a[a1][a2]=0;
for(int i=0;i<N*N;i++)
  b[i]=i+1;

if(N%2)
   a[(N-1)/2][(N-1)/2]=N*N;

   i=0;
for(d=0;d<N/2;d++)
  {

   for(int j=0+d;j<N-1-d;j++)
    a[0+d][j]=b[i++];

   for(int k=0+d;k<N-d-1;k++)
    a[k][N-1-d]=b[i++];

   for(int l=N-d-1;l>0+d;l--)
    a[N-1-d][l]=b[i++];

   for(int m=N-1-d;m>=1+d;m--)
    a[m][0+d]=b[i++];
   }

cout<<endl;

for(a1=0;a1<N;a1++)
{ for(a2=0;a2<N;a2++)
    cout<<setw(4)<<a[a1][a2];
    cout<<endl;
}
return 0;
}

#2

不好意思，借用一下，两个问题差不多。
1，2，3三个数的排列问题，到底有没有什么好的算法？即生成如下格式：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

#3

好多教科书上有

#4

怎么没人顶呢?

#5

高手来讨论一下算法的具体思想好吗?谢谢~

#6

从1开始逆时针扫描到N(N=25),如下：


            21 - 20 - 19 - 18 - 17
            |                    |
            22   7  - 6  -  5   16
            |    |          |    |
            23   8    1     4   15
            |    |    |     |    |
            24   9    2 -   3   14
            |    |               |
            25   10 - 11- 12  - 13

看看对角线上的21，7，1，3，13，排列出来：1，3，7，13，21
规律：a[i]=i*(i-1)+1,当符合公式N=a[i]，且i是整数时，此时必须转折;
例子：如果现在N=1,由公式N=a[i]计算i=1,表示1为转折点；
我们称此时对角线上的点为主转折点
-------
在看对角线25，9，1，5，17，排列后1，5，9，17，26
规律：b[i]=i*i+1,当符合公式N=b[i]，且i是整数时，此时必须转折;
例子：如果现在N=5,由公式N=b[i]计算i=2,表示1为转折点；
我们称此时对角线上的点为副转折点
------
区分主、副转折点的意义：
在主转折点后的长度，比之前的长一个单位，此次转折是增加长度
例子：主转折点 13  前面（包括自己）有10，11，12，13四个数字，后面有13，14，15，16，17五个数字
在副转折点后的长度，比之前的相同，此次只为转折
例子：副转折点 10  前面（包括自己）有7，8，9，10四个数字，后面有10，11，12，13，四个数字
-------
符合公式N=a[i],N=b[i]，且i为整数的，才是转折点；i标明了是第i个转折点（分主副）

#7

参考http://search.csdn.net/expert/topic/6/603/2003/4/19/1680969.htm
这一大类问题通常的解法是：
1. 可以推出一个计算公式
2. 控制下标模拟

#1

#2