【文件属性】:
文件名称:向量的点积-python读取mat文件并转为csv文件的实例
文件大小:9.75MB
文件格式:PDF
更新时间:2021-06-10 00:00:57
算法
图 1.6 向量的点积
若两个向量 a 和 b 是单位长度,它们的点积就是它们的夹角的余弦。若给定两个向量,
它们之间的夹角可以通过下列公式得到:
cos
a b
a b
(1.7)
因此有,两个非零向量 a 和 b 是垂直的,当且仅当 0a b 。
点积运算不服从消去律,不像数的乘法一样,如果 , 0ab ac a ,则有 b=c。而对于点积
来说,如果 , 0a b a c a ,则通过移项和点积分配律可得 ( ) 0a b c 。至此,可以得出下
列至少一条结论成立:(1)向量 a 与向量 ( )b c 垂直;(2)向量 ( )b c 是零向量,则有 b c 。
如果向量 b 是单位向量,则点积 a b 给出 a 在方向 b 上投影的大小,如果方向相反,则
带有负号,如图 1.7 所示: