T7983 大芳的逆行板载
题目背景
大芳有一个不太好的习惯：在车里养青蛙。青蛙在一个n厘米（11n毫米s）的Van♂杆子上跳来跳去。她时常盯着青蛙看，以至于突然逆行不得不开始躲交叉弹。有一天他突发奇想，在杆子上每1厘米为一个单位，瞎涂上了墨水，并且使用mOgic，使青蛙跳过之处墨水浓度增加x。当然，他还会闲着无聊滴几滴墨水再涂♂抹均匀。
他现在无时无刻都想知道，第l厘米到第r厘米墨水的浓度是多少？
哦不!等等，他现在找到了一个计算器，可以输入几个数字与x，计算他们的x次幂和，所以。。。他想知道的是第l厘米到第r厘米墨水的浓度的x次幂和是多少？
题目描述
大芳有3种舰长技能骚操作
续：把青蛙放到第l厘米处，戳青蛙使其跳至r。效果：第l厘米至第r厘米墨水浓度增加x
- 抚♂摸：擦干杆子某一部分，重新滴加墨水并抹匀。效果：使第l厘米至第r厘米墨水浓度都变成x
最后一种是：
- 压线逆行，将车流看做⑨弹幕找安定点，掏出计算器，大喊板载后计算：
第l厘米至第r厘米墨水浓度的x次幂和是几何？记得答案要
模100000000710000000071000000007
输入输出格式
输入格式：
第一行nnn和mmm，表示杆子长n厘米，大芳要进行m次骚操作。
第二行nnn个数字，表示初始墨水浓度。第i个数字为第i厘米墨水浓度
接下来每行4个数字，依次为：操作编号（1、2或3），lll,rrr,xxx
输出格式：
每次进行3操作，输出一行表示答案
记得膜模1000000007
输入输出样例
5 5
19844 14611 26475 4488 6967
2 1 3 15627
2 1 2 30113
2 3 5 14686
2 5 5 32623
3 1 2 8
466266421
说明
kkk表示询问的幂的大小，也就是操作3对应的xxx。
对于20%的数据，满足n,m≤1000n,m\leq 1000n,m≤1000
对于另外20%的数据，满足k≤1k\leq 1k≤1
对于另外20%的数据，满足k≤2k\leq 2k≤2
对于另外20%的数据，满足n,m≤50000n,m\leq 50000n,m≤50000
对于100%的数据，满足n,m≤100000,0≤k≤10n,m\leq 100000,0\leq k \leq 10n,m≤100000,0≤k≤10
操作1，2对应的x≤109+7x\le 10^9+7x≤109+7
比赛挂了.......闲着没事放下T2 来艹这个 T3
因为想到了 二项式定理 (x+c)^n=sigma i=0..n (c^i)*C(n,i)*(x^(n-i))
然后就觉得可能可以写了...
果然代码能力不足写挂了 赛后调了一个多小时发现时标记之间的关系弄错了............惨啊
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这道题呢 涉及到区间加 区间覆盖 区间幂求和
区间覆盖其实很好弄
主要在于区间加 但是他求的幂只有（1——10） 所以我们可以暴力维护一波（1——10）的幂 -用二项式定理
这个不懂的百度学学咯 复杂度也就只有 100logn 能接受
当然推的时候注意先推幂的次数比较大的 其他都是正常的线段树操作了
当然别忘了覆盖标记遇到加法标记要把加法标记清零啊
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int M=<<,mod=;
LL read(){
LL ans=,f=,c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
return ans*f;
}
LL C[][],c[],q[],num[M],w;
int h,n,m,L,R;
struct node{
LL f,tag;
LL m[];
}tr[M];
void calc_f(int x,int l,int r,LL v){
LL sz=r-l+;
tr[x].m[]=sz*v%mod;
for(int i=;i<=;i++) tr[x].m[i]=(tr[x].m[i-]*v)%mod;
}
void push(int x,int k,LL v){
LL sum=;
for(int i=;i<=k;i++) sum=sum*v%mod,tr[x].m[k]=(tr[x].m[k]+sum*C[k][i]%mod*tr[x].m[k-i]%mod)%mod;
}
void calc_tag(int x,LL v){
for(int i=;i>=;i--)
push(x,i,v);
}
void up(int x){
int l=x<<,r=x<<^;
for(int i=;i<=;i++) tr[x].m[i]=(tr[l].m[i]+tr[r].m[i])%mod;
}
void down(int x,int l,int r){
int ll=x<<,rr=x<<^;
LL mid=(l+r)>>;
if(tr[x].f!=-){
tr[ll].f=tr[x].f; tr[rr].f=tr[x].f;
calc_f(ll,l,mid,tr[x].f);
calc_f(rr,mid+,r,tr[x].f);
tr[x].f=-; tr[ll].tag=tr[rr].tag=;
}
if(tr[x].tag){
if(l==r) return ;
calc_tag(ll,tr[x].tag);
calc_tag(rr,tr[x].tag);
tr[x<<].tag+=tr[x].tag; tr[x<<^].tag+=tr[x].tag; tr[x].tag=;
}
}
void modify_tag(int x,int l,int r){
if(L<=l&&r<=R){
tr[x].tag+=w;
if(l==r){
tr[x].m[]+=w;
for(int i=;i<=;i++) tr[x].m[i]=tr[x].m[i-]*tr[x].m[]%mod;
}
else calc_tag(x,w);
return ;
}
down(x,l,r);
int mid=(l+r)>>;
if(L<=mid) modify_tag(x<<,l,mid);
if(R>mid) modify_tag(x<<^,mid+,r);
up(x);
}
void modify_f(int x,int l,int r){
if(L<=l&&r<=R){
tr[x].f=w;
tr[x].tag=;
calc_f(x,l,r,w);
return ;
}
down(x,l,r);
int mid=(l+r)>>;
if(L<=mid) modify_f(x<<,l,mid);
if(R>mid) modify_f(x<<^,mid+,r);
up(x);
}
LL query(int x,int l,int r,int k){
if(L<=l&&r<=R) return tr[x].m[k];
down(x,l,r);
LL mid=(l+r)>>;
LL sum=;
if(L<=mid) sum=sum+query(x<<,l,mid,k);
if(R>mid) sum=sum+query(x<<^,mid+,r,k);
return sum%mod;
}
void build(int x,int l,int r){
tr[x].f=-;
if(l==r){
tr[x].m[]=;
tr[x].m[]=num[l];
for(int i=;i<=;i++) tr[x].m[i]=(tr[x].m[i-]*tr[x].m[])%mod;
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
build(x<<,l,mid);
build(x<<^,mid+,r);
up(x);
}
void prepare(){
q[]=; q[]=;
for(int i=;i<=;i++) q[i]=q[i-]*i;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
C[i][j]=q[i]/(q[j]*q[i-j]);
}
int main()
{
prepare();
n=read(); m=read();
for(int i=;i<=n;i++) num[i]=read();
build(,,n);
for(int i=;i<=m;i++){
h=read();
if(h==){
L=read(); R=read(); w=read();
modify_tag(,,n);
}
else if(h==){
L=read(); R=read(); w=read();
modify_f(,,n);
}
else{
L=read(); R=read();
int k=read();
printf("%lld\n",query(,,n,k));
}//printf("[%lld]\n",tr[1].m[1]);
}
return ;
}