二分+倍增思想 “玲珑杯”ACM比赛 Round #13/B

时间:2022-01-24 00:14:31

题址:http://www.ifrog.cc/acm/problem/1112


小 L 有一串 QQ 个数排成一排,从左往右是 A1A1 开始一直到 AQAQ,它一直很喜欢这串数。

有一天,小 L 去高考报名了,小 J 和小 N 过来用这串数玩游戏。

一开始,小 N 手上有一个空序列,定义变量C:=0C:=0。小 J 从左往右依次把序列中的数取出,放到小 N 手上序列的最右边,如果放完之后,整个序列的混乱度超过了 MM,小 N 就会把手上的所有数全部扔掉,然后令 C:=C+1C:=C+1

定义一个长度为 KK 序列的混乱度 S=Ki=1Bi×ViS=∑i=1KBi×Vi,其中BiBi 表示序列中第 ii 小的数,VV 为一个给定的序列。

小 J 和小 N 想知道,加入每个数之后,CC 是多少。

INPUT第一行两个整数QQMM接下来一行QQ个整数, 第ii个整数表示AiAi接下来一行QQ个整数, 第ii个整数表示ViViOUTPUT一行QQ个整数, 第ii个整数表示加入第ii个数之后的CC, 相邻两个整数之间用空格隔开, 注意最后一个数后不要输出空格输出完请换行SAMPLE INPUT5 11 3 2 5 41 1 1 1 1SAMPLE OUTPUT0 1 2 3 4HINT1Q300000,0M1018,1Ai108,1Vi1041≤Q≤300000,0≤M≤1018,1≤Ai≤108,1≤Vi≤104对于所有的1iQ1,ViVi+11≤i≤Q−1,Vi≤Vi+1
题意:混乱度为当前的序列排好序后与V【】的乘积和,当混乱度大于M时,把当前序列全部扔掉,并且让c+1,输出每个数的c值是多少。思路:左端点固定,倍增找右端点的范围,二分找右端点,然后左端点移到右端点+1,重复这个过程;
比赛的时候没听说过倍增思想,一直超时。这个思想挺重要的,学到了0.0AC代码如下:
#define N 1000010
int a[N],v[N],num[N],p[N];
int n;
LL m;
int find(int x,int y)
{
LL sum=0;
int len=0;
for(int i=x;i<=y;i++)
p[len++]=a[i];
sort(p,p+len);
for(int i=0;i<len;i++)
sum+=p[i]*v[i];
if(sum>m)return 1;
else return 0;
}
int main()
{
int ans=0;
scanf("%d%lld",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int k;
for(k=1;k<n;k*=2)if(find(i,i+k))break;
int l=i+k/2,r=i+k,mid;
while(l<r)
{
mid=(r+l)/2;
if(find(i,mid))r=mid;
else l=mid+1;
}
for(;i<=l;i++)
{
if(i==l)
{
num[i]=++ans;
break;
}
num[i]=ans;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i)
printf(" ");
printf("%d",num[i]);
}
printf("\n");
}