1269: 基础练习 2n皇后问题
时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB
[ 提交][ 状态][ 讨论版]
Problem Description
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
样例输入4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1样例输出2样例输入4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1样例输出0
#include<stdio.h>
int number;
int arr[100][100];
int bQueen[100];
int wQueen[100];
int count=0;
int BlackQueen(int line)
{
int temp,i;
for(i=0;i<line-1;i++)
{
temp=bQueen[i]-bQueen[line-1];
if(temp==0 || temp==line-1-i || -temp==line-1-i)
return 0; //0 == judge代表在同一列,judge == pos - 1 - i代表在斜率为1的直线上,-judge == pos - 1 - i代表在斜率为-1的直线上
}
if(line==number) //皇后的个数等于列数
{
count++;
return 0;
}
for(i=0;i<number;i++) //判断每一列
{
if(arr[line][i] && wQueen[line]!=i)
{
bQueen[line]=i;
BlackQueen(line+1);
}
}
}
int WhiteQueen(int line)
{
int temp,i;
for(i=0;i<line-1;i++)
{
temp=wQueen[i]-wQueen[line-1];
if(temp==0 || temp==line-1-i || -temp==line-1-i)
return 0;
}
if(line==number) //皇后的个数等于列数
{
BlackQueen(0); //判断第0行
return 0;
}
for(i=0;i<number;i++) //判断每一列
{
if(arr[line][i])
{
wQueen[line]=i;
WhiteQueen(line+1);
}
}
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&number);
for(i=0;i<number;i++)
{
for(j=0;j<number;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
WhiteQueen(0); //判断第0行
printf("%d\n",count);
return 0;
}
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100
int wq[N]; //whitequeen,白皇后位置
int bq[N]; //blackqueen,黑皇后位置
int cb[N][N]; //chessboard,棋盘
int num; //皇后数目
int count = 0; //不同放置情况计数
int bqueen(int pos) //黑色皇后放置
{
int i;
for(i = 0; i < pos -1; i++)
{
int judge = bq[i] - bq[pos-1];
if(0 == judge || judge == pos - 1 - i || -judge == pos - 1 - i)
return 0;
}
if(pos == num)
{
count++;
return 0;
}
for(int i = 0; i < num; i++)
{
if(i != wq[pos] && cb[pos][i])
{
bq[pos] = i;
bqueen(pos+1);
}
}
}
int wqueen(int pos) //白色皇后放置
{
int i;
for(i = 0; i < pos -1; i++)
{
int judge = wq[i] - wq[pos-1]; //由于是一行一行判断的，因此不可能在同一行
if(0 == judge || judge == pos - 1 - i || -judge == pos - 1 - i) //0 == judge代表在同一列
return 0; //judge == pos - 1 - i代表在斜率为1的直线上
} //-judge == pos - 1 - i代表在斜率为-1的直线上
if(pos == num) //皇后的个数等于列数
{
bqueen(0);
return 0;
}
for(int i = 0; i < num; i++)//判断每一列
{
if(cb[pos][i])
{
wq[pos] = i;
wqueen(pos+1); //判断下一行
}
}
}
int main()
{
cin>>num;
for(int i =0; i < num; i++)
for(int j = 0; j < num; j++)
cin>>cb[i][j];
wqueen(0); //判断第0行
cout<<count;
return 0;
}