三角形外接圆与内切圆

0. 直角三角形

直角三角形天然地对应着一个外接圆，外接圆的圆心在斜边的中点处，斜边上的高最大为斜边的一半；

1. 外接圆

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 （而不是角平分线的交点）三角形外接圆圆心叫外心。

• 锐角三角形外心在三角形内部；
• 直角三角形外心在三角形斜边中点上；
• 钝角三角形外心在三角形外；

从图中的角度关系可知一点的是， 2a+2b+2c=180⇒a+b+c=90 ，因此 sinB=sin(a+b)=1/2ACr=ACr

2. 内切圆