Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

BZOJ1001[BeiJing2006]狼抓兔子最小割網絡流

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全*这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

Sample Output

Solution

最小割–>網絡流水題

Dinic中的剪枝優化一定要用全. 三個優化都已經在代碼中標明.

#include<cstdio>

#include<cctype>

#include<cstring>

#include<climits>

#include<algorithm>

using namespace std;

inline int read()

{

    int x = 0, flag = 1;;

    char c;

    while(! isgraph(c = getchar()))

        if(c == '-')

            flag *= - 1;

    while(isgraph(c))

        x = x * 10 + c - '0', c = getchar();

    return x * flag;

}

void print(int x)

{

    if(x < 0)

        putchar('-'), x *= - 1;

    if(x == 0)

        putchar('0');

    int ans[10], top = 0;

    while(x)

        ans[top ++] = x % 10, x /= 10;

    for(; top; top --)

        putchar(ans[top - 1] + '0');

}

const int oo = INT_MAX;

const int MAXN = 1 << 10, MAXM = 1 << 10;

int top;

struct Edge

{

    int v, flow, next;

    Edge(){}

    Edge(int v, int flow, int next): v(v), flow(flow), next(next){}

}G[MAXN * MAXM << 3];

int head[MAXN * MAXM];

void add_edge(int u, int v, int flow)

{

    G[top] = Edge(v, flow, head[u]);

    head[u] = top ++;

}

int Q[MAXN * MAXM];

int dep[MAXN * MAXM];

inline int BFS(int s, int t)

{

    int L = 0, R = 1;

    Q[L] = s;

    memset(dep, - 1, sizeof(dep));

    dep[s] = 0;

    while(L < R)

    {

        int u = Q[L];

        for(int i = head[u]; i != - 1; i = G[i].next)

            if(dep[G[i].v] == - 1 && G[i].flow)

            {

                dep[G[i].v] = dep[u] + 1, Q[R ++] = G[i].v;

                if(G[i].v == t)     //優化③

                    return 1;

            }

        L ++;

    }

    return 0;

}

inline int DFS(int u, int flow, int t)

{

    if(u == t)

        return flow;

    int flow_sum = 0;

    for(int i = head[u]; i != - 1; i = G[i].next)

    {

        int v = G[i].v;

        if(G[i].flow && dep[v] == dep[u] + 1)

        {

            int cur_flow = min(G[i].flow, flow - flow_sum);

            cur_flow = DFS(v, cur_flow, t);

            flow_sum += cur_flow;

            G[i].flow -= cur_flow;

            G[i ^ 1].flow += cur_flow;

            if(flow_sum == flow)    //優化②, 也是最主要的優化

                return flow;

        }

    }

    if(! flow_sum)  //優化①

        dep[u] = - 1;

    return flow_sum;

}

int main()

{

    #ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("BZOJ1001.in", "r", stdin);

    freopen("BZOJ1001.out", "w", stdout);

    #endif

    int n = read(), m = read();

    top = 0;

    memset(head, - 1, sizeof(head));

    for(int i = 0; i < n; i ++)

        for(int j = 1; j < m; j ++)

        {

            int flow = read();

            add_edge(i * m + j, i * m + j - 1, flow),

            add_edge(i * m + j - 1, i * m + j, flow);

        }

    for(int i = 1; i < n; i ++)

        for(int j = 0; j < m; j ++)

        {

            int flow = read();

            add_edge(m * i + j, m * (i - 1) + j, flow);

            add_edge(m * (i - 1) + j, m * i + j, flow);

        }

    for(int i = 1; i < n; i ++)

        for(int j = 1; j < m; j ++)

        {

            int flow = read();

            add_edge(m * i + j, m * (i - 1) + j - 1, flow);

            add_edge(m * (i - 1) + j - 1, m * i + j, flow);

        }

    int flow = 0;

    while(BFS(0, n * m - 1))

        flow += DFS(0, oo, n * m - 1);

    print(flow);

}

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