C语言求解定积分的方法

时间:2022-03-16 06:12:22

本文实例为大家分享了C语言求解定积分的具体方法,供大家参考,具体内容如下

题目要求:

求下面函数的定积分:

C语言求解定积分的方法

思路:

求一个函数的定积分,其实就是求它的面积,如对函数

C语言求解定积分的方法

求积分。

也就是要求出绿色部分的面积,如下:

C语言求解定积分的方法

我们可以通过矩形的方法来无限逼近定积分的求解,如下:

C语言求解定积分的方法

因为被分成n等分,就可以认为每一等分是一个矩形,那么每一矩形的面积为:

每一个矩形面积为:***Sn=f(x)(b-a)/n
总面积为:****S=S1+S2+…+Sn

通过这样的一个思路就可以完成,定积分的求解。
这样这三个定积分的求解代码,如下:

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3.  
  4. void main( )
  5. {
  6. float f1(float x);
  7. float f2(float x);
  8. float f3(float x);
  9. float s1 = 0;
  10. float s2 = 0;
  11. float s3 = 0;
  12. int n; // 被分成的份数
  13. float a,b; // 积分范围
  14. int i; // 循环变量
  15.  
  16. printf("请输入极限下限:");
  17. scanf("%f",&a);
  18. printf("请输入极限上限:");
  19. scanf("%f",&b);
  20. printf("请输入被分成的份数:");
  21. scanf("%d",&n);
  22. for(i=1; i<=n;i++)
  23. {
  24. s1 = s1 + f1(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
  25. s2 = s2 + f2(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
  26. s3 = s3 + f3(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
  27. }
  28. printf("积分的结果为:%0.4f\n",s1);
  29. printf("积分的结果为:%0.4f\n",s2);
  30. printf("积分的结果为:%0.4f\n",s3);
  31. }
  32.  
  33. /* y=x */
  34. float f1(float x)
  35. {
  36. float y=0;
  37. y = x;
  38.  
  39. return y;
  40.  
  41. }
  42.  
  43. /* y = x*x */
  44. float f2(float x)
  45. {
  46. float y=0;
  47. y = x*x;
  48. return y;
  49. }
  50.  
  51. /* y = sin(x) */
  52. float f3(float x)
  53. {
  54. float y=0;
  55. y = (float)sin(x);
  56. return y;
  57. }

结果为:

C语言求解定积分的方法

这样就把定积分求完了,当然还有其他的方法。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持我们。

原文链接:https://blog.csdn.net/XiaoCaiDaYong/article/details/51670772