zzuoj-10471: 数列游戏 I(差分数组+前缀和)

时间:2022-12-19 16:41:16

传送门


先说说什么是差分数组,我在网上没找到有关差分数组的详细介绍,我就说说我对差分数组的理解
对于一个数组a[N],其差分数组d[i]=a[i]-a[i-1] (i>0)且d[0]=a[0](这是本人对差分数组的理解,如有错误欢迎留言)
令x[i]表示d[0]+d[1]+…+d[i] (即,x[i]是d[i]的前缀和)
则x[i] = a[0]+a[1]-a[0]+…+a[i]-a[i-1]=a[i]
即a[N]的差分数组是d[N], 而d[N]的前缀和是a[N]


对于这道题,如果每次修改都修改从l到r的值的话,会TLE的,而且这道题是先修改,在最后统一查询。所以,我们只要维护一个差分数组就行了,而维护差分数组每次只要修改d[l]和d[r-1]的值,当修改完毕后,我们先求一遍前缀和就得到了修改后的数组x[N],然后再对x[N]求一遍前缀和,这样每次查询的时候只要计算一次就可以得到结果了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1000005
#define ll long long
const ll mod = 1000000007;
using namespace std;
int n, a, b;
ll d[N], x[N], y[N];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
int i, j, k, T, l, r;
ll c;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);
memset(d, 0, sizeof(d));
while(a--){
scanf("%d%d%lld", &l, &r, &c);
d[l] = (d[l] + c)%mod;
d[r+1] = (d[r+1]-c)%mod;
}
x[0] = 0;
for (i = 1; i <= n; i++){
x[i] = (d[i] + x[i-1])%mod;
}
y[0] = 0;
for (i = 1; i <= n; i++){
y[i] = (y[i-1] + x[i])%mod;
}
while(b--){
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%lld\n", ((y[r]-y[l-1])%mod+mod)%mod);
}

}
return 0;
}