[NOIp2014提高组]解方程

思路：

系数的范围有$10^{10000}$，但是用高精度做显然不现实，因此可以考虑一个类似于“哈希”的做法，
对方程两边同时取模，如果取的模数足够多，正确率就很高了。
中间对多项式的计算可以使用$O(n)$的秦九韶算法。
然而，我的模数试了很多种都不能A，看了题解发现只要对$1000000007$一个数取模就AC了？

#include<cstdio>
#include<cctype>
const long long mod=1000000007;
inline long long getll() {
    bool sgn=false;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') sgn=true;
    long long x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=((((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'))%mod;
    return sgn?-x:x;
}
const long long N=100,M=1000001;
long long n;
long long a[N];
long long ans[M]={0};
inline bool check(const long long x) {
    long long sum=0;
    for(long long i=n;i>=0;i--) {
        sum=(sum*x+a[i])%mod;
    }
    return sum==0;
}
int main() {
    n=getll();
    long long m=getll();
    for(long long i=0;i<=n;i++) a[i]=getll();
    for(long long i=1;i<=m;i++) {
        if(check(i)) ans[++ans[0]]=i;
    }
    for(long long i=0;i<=ans[0];i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}

试了很多个模数都没能AC的代码：

#include<tuple>
#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=((((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'));
    return x;
}
const int mod_size=5;
const int mod[mod_size]={19260817,19260817,19260817,19260817,19260817};
inline std::tuple<int,int,int,int,int> gettuple() {
    bool sgn=false;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') sgn=true;
    int x[mod_size];
    for(int i=0;i<mod_size;i++) x[i]=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) {
        for(int i=0;i<mod_size;i++) {
            x[i]=((((x[i]<<2)+x[i])<<1)+(ch^'0'))%mod[i];
        }
    }
    return sgn?std::make_tuple(mod[0]-x[0],mod[1]-x[1],mod[2]-x[2],mod[3]-x[3],mod[4]-x[4]):std::make_tuple(x[0],x[1],x[2],x[3],x[4]);
}
const int N=100,M=1000001;
int n;
int a[mod_size][N];
int ans[M]={0};
inline bool check(const int x) {
    int sum[mod_size];
    for(int i=n;i>=0;i--) {
        for(int j=0;j<mod_size;j++) {
            sum[j]=(sum[j]*x%mod[j]+a[j][i])%mod[j];
        }
    }
    bool ret=true;
    for(int i=0;i<mod_size;i++) ret=ret&&!sum[i];
    return ret;
}
int main() {
    n=getint();
    int m=getint();
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        std::tuple<int,int,int,int,int> p=gettuple();
        a[0][i]=std::get<0>(p);
        a[1][i]=std::get<1>(p);
        a[2][i]=std::get<2>(p);
        a[3][i]=std::get<3>(p);
        a[4][i]=std::get<4>(p);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) if(check(i)) ans[++ans[0]]=i;
    for(int i=0;i<=ans[0];i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}