你需要知道的九大排序算法【Python实现】之堆排序

时间:2023-12-19 16:11:14

六、堆排序

​堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

​堆的定义下:具有n个元素的序列 (h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1) (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。

  1. ​基本思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个 堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对 它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

  2. 算法实现:

    #coding: utf-8
    #!/usr/bin/python
    import random
    import math
    
    #随机生成0~100之间的数值
    def get_andomNumber(num):
        lists=[]
        i=0
        while i<num:
            lists.append(random.randint(0,100))
            i+=1
        return lists
    
    # 调整堆
    def adjust_heap(lists, i, size):
        lchild = 2 * i + 1
        rchild = 2 * i + 2
        max = i
        if i < size / 2:
            if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]:
                max = lchild
            if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]:
                max = rchild
            if max != i:
                lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max]
                adjust_heap(lists, max, size)
    
    # 创建堆
    def build_heap(lists, size):
        for i in range(0, (int(size/2)))[::-1]:
            adjust_heap(lists, i, size)
    
    # 堆排序
    def heap_sort(lists):
        size = len(lists)
        build_heap(lists, size)
        for i in range(0, size)[::-1]:
            lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0]
            adjust_heap(lists, 0, i)
        return lists
    
    a = get_andomNumber(10)
    print("排序之前:%s" %a)
    
    b = heap_sort(a)
    
    print("排序之后:%s" %b)