luogu2774 [网络流24题]方格取数问题 (最小割)

时间:2023-12-15 09:22:26

常见套路:棋盘黑白染色,就变成了一张二分图

然后如果选了黑点,四周的白点就不能选了,也是最小割的套路。先把所有价值加起来,再减掉一个最少的不能选的价值,也就是割掉表示不选

建边(S,黑点i,v[i]),(黑点i,i四周的白点,inf),(白点j,T,v[j])

(黑点还是白点,你必须要割一个...)

 #include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=*+,maxm=**+,inf=1e9; inline ll rd(){
ll x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} struct Edge{
int a,b,l,ne;
}eg[maxm];
int egh[maxn],ect=,cur[maxn];
int N,M,S,T;
int dep[maxn];
queue<int> q; inline void adeg(int a,int b,int c){
// printf("!%d %d %d\n",a,b,c);
eg[++ect].a=a,eg[ect].b=b,eg[ect].l=c,eg[ect].ne=egh[a],egh[a]=ect;
eg[++ect].a=b,eg[ect].b=a,eg[ect].l=,eg[ect].ne=egh[b],egh[b]=ect;
} inline bool bfs(){
CLR(dep,);CLR(cur,-);
dep[S]=,q.push(S);
while(!q.empty()){
int p=q.front();q.pop();
for(int i=egh[p];i;i=eg[i].ne){
int b=eg[i].b;
if(!eg[i].l||dep[b]) continue;
dep[b]=dep[p]+;
q.push(b);
}
}
return dep[T];
} int dinic(int x,int y){
if(x==T) return y;
if(cur[x]==-) cur[x]=egh[x];
int tmp=y;
for(int &i=cur[x];i;i=eg[i].ne){
int b=eg[i].b;
if(dep[b]!=dep[x]+||!eg[i].l) continue;
int re=dinic(b,min(tmp,eg[i].l));
tmp-=re,eg[i].l-=re,eg[i^].l+=re;
if(!tmp) break;
}return y-tmp;
}
int main(){
//freopen("","r",stdin);
int i,j,k;
M=rd(),N=rd();
S=N*M+,T=N*M+;
int ans=;
for(i=;i<=M;i++){
for(j=;j<=N;j++){
int id=(i-)*N+j;
k=rd();ans+=k;
if(((i&)&&(j&))||(!(i&)&&!(j&))){
adeg(S,id,k);
if(j<N) adeg(id,id+,inf);
if(j>) adeg(id,id-,inf);
if(i<M) adeg(id,id+N,inf);
if(i>) adeg(id,id-N,inf);
}else adeg(id,T,k);
}
}
while(bfs()) ans-=dinic(S,inf);
printf("%d\n",ans);
return ;
}