1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
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Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
![BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cDovL3d3dy5seWRzeS5jb20vSnVkZ2VPbmxpbmUvaW1hZ2VzLzEwMDEuanBn.jpg?w=700&webp=1 "BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子")
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全*这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。
Source
分析：
这不就是最小割模型么...但是数据范围23333...然而居然跑过了...
还是看正解吧...平面图转对偶图...
我们从s到t连一条边增加一个区域S，无穷大的区域为T...然后有相邻边的区域连一条权值为边权值的边，ST不连边，此时S到T的最短路就是st的最小割...
代码：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
//by NeighThorn
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=+,maxm=+;
int n,m,S,T,ans,cnt,w[maxm],hd[maxn],to[maxm],nxt[maxm],vis[maxn],dis[maxn];
inline int spfa(void){
memset(dis,inf,sizeof(dis));
queue<int> q;q.push(S),vis[S]=,dis[S]=;
while(!q.empty()){
int top=q.front();q.pop();vis[top]=;
for(int i=hd[top];i!=-;i=nxt[i])
if(dis[to[i]]>dis[top]+w[i]){
dis[to[i]]=dis[top]+w[i];
if(!vis[to[i]])
vis[to[i]]=,q.push(to[i]);
}
}
return dis[T];
}
inline void add(int s,int x,int y){
w[cnt]=s;to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;
w[cnt]=s;to[cnt]=x;nxt[cnt]=hd[y];hd[y]=cnt++;
}
signed main(void){
// freopen("in.txt","r",stdin);
memset(hd,-,sizeof(hd));
scanf("%d%d",&n,&m);S=,T=(n-)*(m-)*+;
if(n==){ans=inf;
for(int i=,x;i<m;i++)
scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);
printf("%d\n",ans);return ;
}
else if(m==){ans=inf;
for(int i=,x;i<n;i++)
scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);
printf("%d\n",ans);return ;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=,x;j<m;j++){
scanf("%d",&x);
if(i==)
add(x,(j-)*+,T);
else if(i==n)
add(x,(i-)*(m-)*+j*,S);
else
add(x,(i-)*(m-)*+j*,(i-)*(m-)*+(j-)*+);
}
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=,x;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
if(j==)
add(x,S,(i-)*(m-)*+);
else if(j==m)
add(x,T,i*(m-)*-);
else
add(x,(i-)*(m-)*+(j-)*+,(i-)*(m-)*+j*);
}
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=,x;j<m;j++)
scanf("%d",&x),add(x,(i-)*(m-)*+(j-)*+,(i-)*(m-)*+(j-)*+);
printf("%d\n",spfa());
return ;
}
By NeighThorn