python 函数递归 尾递归

时间:2021-08-27 02:43:20

参考:

http://www.liaoxuefeng.com/wiki/001374738125095c955c1e6d8bb493182103fac9270762a000/00137473836826348026db722d9435483fa38c137b7e685000  


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在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身,这个函数就是递归函数


求阶乘:

def fact(n):
if n==1:
return 1
return n*fact(n-1)

python 函数递归 尾递归


递归函数优点:定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰


使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。

fact(1000)

python 函数递归 尾递归


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解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化,事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成一种特殊的尾递归函数也是可以的。


尾递归:在函数返回的时候,调用自身,并且,return语句不能包含表达式。这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。


上述代码中,fact函数由于return n*fact(n-1)引入了乘法表达式,所以就不是尾递归了。修改代码:

def fact(n):
return fact_iter(n, 1)

def fact_iter(num, product):
if num==1:
return product
return fact_iter(num-1, num*product)

return 语句仅返回递归函数本身,num-1和num*product在函数调用前就会被计算,不影响函数调用


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尾递归调用时,如果做了优化,栈不会增长,因此,无论多少次调用也不会导致栈溢出

Python解释器没有做优化,所以,使用尾递归方式,也会导致栈溢出


递归函数优点:逻辑清晰简单;缺点:过深的调用导致栈溢出

针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环等价,没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。

Python标准的解释器没有针对尾递归做优化,任何递归函数都存在栈溢出的问题。