GENERAL SCALE INTERPOLATION VIA CONTEXT-AWARE AUTOREGRESSIVE MODEL AND MULTIPLANAR CONSTRAINT论文总结

图像插值：图像插值是在基于模型框架下，从低分辨率图像生成高分辨率图像的过程，用以恢复图像中所丢失的信息。图像插值方法有：最近邻插值，双线性插值，双平方插值，双立方插值以及其他高阶方法。

自回归模型：认为图像的像素点之间具有相关性，当前点的值可以有局部邻域的值来加权表示。

                                  

插值方法：Y是高分辨率图像。Yc是图像内部。Yb是图像边缘。

                                 

文章模型预测：

一般尺度插值算法：

 context-aware adaptive prediction：

  1、context based patch distance

 （1）、用一个候选参考集取代传统的确定的相邻参考。关键问题是怎样决定Yi依赖的候选位置和中心位置的相关水平。为了解决这个问题，建立一个和相似的集合块。

             （3）

       

为了使块匹配更加准确，提出另一种方法。该方法通过将小块的规则内容与其周围大块的压缩表示连接起来而使小块和大块的优点得以实现。

  首先，在中心块和它周围块的相似权重为

            （4）

相似权重越大表示两个块是相似的，越小表示两个块是不同的。

  然后，将这些相似权重重新安排在直方图中。

  最后，定义距离函数为

           （5）

由公式（3）和（5）可以得到相似块集合T。

  相关系数可以被计算为

        

（2）Direction Guided Model Reference

  介绍一种方向的统计指标帮助决定模型参考。考虑沿给定的方向加入中心位置。方向如图所示。

         

方向K是被矢量V表示。相邻像素之间的不同可以被表示为

                （7）

          

  让表示公式（8）的平均值和方差。可以得到方向线指标为下式

                    

将r标准化处理，使它的值在[0,1]之间，当公式（7）的均值和方差均小的时候，意味着边缘是沿着方向的，像素在这个方向也是连续的。

  将前面的公式结合在一起，可以得到

           

我们可以将候选点的位置 set as

       

可以设置W在两个部分，如下图所示。

                 

Multiplanar Constraint

  定义距离函数为

       

表示梯度算子，是一个参数，用来平衡两项之间的贡献。（理解为不同的约束对于结果的影响不同，所以设一个平衡参数）

  基于上式，和中心块相比的一个相似块集可以被表示为

            

exp：指数函数,xi是指W的中心。是阈值，是控制指数函数的参数。HR像素点在相同的位置应该和其他点相似，因此，构建multiplanar constriant term 如下：

                

 The Generalized Interpolation Algorithm

  由以上可以得到目标函数

           

   也可以表示为

               

  让是a和b 的很小的改变。为了更好地约束W中的像素边界上的像素应该保持不变，所以=0.

为了方便表示，可以将上式化简为

          

  因此，给了最初的Y，a,b的值，我们可以计算出的值，并且用它迭代更新Y，a,b的值。

总结：

  本文提出了一个基于一般尺度插值上下文感知的自回归模型。从一个相对大的区域内，根据上下文信息选择一个合适的参考像素点建立一个更稳定的自回归模型。（理解为在一个图像块中挑选合适的参考像素点使用，可以考虑用在其他方法中）。它包含一些不相关的参考点可以避免噪声，与此同时，也包含一些在传统模型中由于距离中心像素点太远而被忽略的参考点，增加了模型的预测能力和稳固性。

思考：1、多方向可以被用在其他地方。

    2、在一个图像块中挑选合适的参考像素点使用