最近在研究发红包的功能,于是写了个红包的生成算法。
红包生成算法的需求
预先生成所有的红包还是一个请求随机生成一个红包
简单来说,就是把一个大整数m分解(直接以“分为单位,如1元即100)分解成n个小整数的过程,小整数的范围是[min, max]。
最简单的思路,先保底,每个小红包保证有min,然后每个请求都随机生成一个0到(max-min)范围的整数,再加上min就是红包的钱数。
这个算法虽然简单,但是有一个弊端:最后生成的红包可能都是min钱数的。也就是说可能最后的红包都是0.01元的。
另一种方式是预先生成所有红包,这样就比较容易控制了。我选择的是预先生成所有的红包。
理想的红包生成算法
理想的红包生成结果是平均值附近的红包比较多,大红包和小红包的数量比较少。
可以想像下,生成红包的数量的分布有点像正态分布。
那么如何实现这种平均线附近值比较多的要求呢?
就是要找到一种算法,可以提高平均值附近的概率。那么利用一种”膨胀“再”收缩“的方式来达到这种效果。
先平方,再生成平方范围内的随机数,再开方,那么概率就不再是平均的了。
具体算法:(设置的总钱数,总人数,最大值,最小值要合理)
Php代码
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/**
* 求一个数的平方
* @param $n
*/
function sqr( $n ){
return $n * $n ;
}
/**
* 生产min和max之间的随机数,但是概率不是平均的,从min到max方向概率逐渐加大。
* 先平方,然后产生一个平方值范围内的随机数,再开方,这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。
*/
function xRandom( $bonus_min , $bonus_max ){
$sqr = intval (sqr( $bonus_max - $bonus_min ));
$rand_num = rand(0, ( $sqr -1));
return intval (sqrt( $rand_num ));
}
/**
*
* @param $bonus_total 红包总额
* @param $bonus_count 红包个数
* @param $bonus_max 每个小红包的最大额
* @param $bonus_min 每个小红包的最小额
* @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组
*/
function getBonus( $bonus_total , $bonus_count , $bonus_max , $bonus_min ) {
$result = array ();
$average = $bonus_total / $bonus_count ;
$a = $average - $bonus_min ;
$b = $bonus_max - $bonus_min ;
//
//这样的随机数的概率实际改变了,产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。
//这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。
$range1 = sqr( $average - $bonus_min );
$range2 = sqr( $bonus_max - $average );
for ( $i = 0; $i < $bonus_count ; $i ++) {
//因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的,因为这里的概率要调换过来。
//当随机数>平均值,则产生小红包
//当随机数<平均值,则产生大红包
if (rand( $bonus_min , $bonus_max ) > $average ) {
// 在平均线上减钱
$temp = $bonus_min + xRandom( $bonus_min , $average );
$result [ $i ] = $temp ;
$bonus_total -= $temp ;
} else {
// 在平均线上加钱
$temp = $bonus_max - xRandom( $average , $bonus_max );
$result [ $i ] = $temp ;
$bonus_total -= $temp ;
}
}
// 如果还有余钱,则尝试加到小红包里,如果加不进去,则尝试下一个。
while ( $bonus_total > 0) {
for ( $i = 0; $i < $bonus_count ; $i ++) {
if ( $bonus_total > 0 && $result [ $i ] < $bonus_max ) {
$result [ $i ]++;
$bonus_total --;
}
}
}
// 如果钱是负数了,还得从已生成的小红包中抽取回来
while ( $bonus_total < 0) {
for ( $i = 0; $i < $bonus_count ; $i ++) {
if ( $bonus_total < 0 && $result [ $i ] > $bonus_min ) {
$result [ $i ]--;
$bonus_total ++;
}
}
}
return $result ;
}
$bonus_total = 200;
$bonus_count = 100;
$bonus_max = 10; //此算法要求设置的最大值要大于平均值
$bonus_min = 1;
$result_bonus = getBonus( $bonus_total , $bonus_count , $bonus_max , $bonus_min );
$total_money = 0;
$arr = array ();
foreach ( $result_bonus as $key => $value ) {
$total_money += $value ;
if (isset( $arr [ $value ])){
$arr [ $value ] += 1;
} else {
$arr [ $value ] = 1;
}
}
//输出总钱数,查看是否与设置的总数相同
echo $total_money ;
//输出所有随机红包值
var_dump( $result_bonus );
//统计每个钱数的红包数量,检查是否接近正态分布
ksort( $arr );
var_dump( $arr );
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以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持服务器之家。