TOPSIS法
模型介绍
处理原始数据
首先，对于我们得到的数据先进行统一指标类型
其中最常用的就是将所有的指标转化为极大型称为指标正向化
然后对数据进行标准化处理
进行标准化处理的理由是因为量纲不同
所以需要标准化处理
标准化处理的计算公式
计算得分
当只有一个指标的时候
然后我们可以通过类比，得到
TOPSIS法的步骤
1.将原始矩阵正向化
我们常见的有4种
极小型
中间型
中间型指标：指标值既不要太大也不要太小，取某特定值最好（如水质量评估PH 值）
区间型
区间型指标：指标值落在某个区间内最好，例如人的体温在36°～37°这个区间比较好。
2.正向化矩阵标准化
3.计算得分并归一化
代码
第一步：把数据复制到工作区
我们的数据一般存在Excel表格中
我们直接导入即可
load data_water_quality.mat
注意：代码和数据要放在同一个目录下，且Matlab的当前文件夹也要是这个目录
第二步：判断是否需要正向化
其中的Positivization函数
其中的Mid2Max函数
M = max(abs(x-best));
posit_x = 1 - abs(x-best) / M;
其中的Mid2Min函数
posit_x = max(x) - x;
其中的Inter2Max函数
第三步：对正向化后的矩阵进行标准化
第四步：计算与最大值的距离和最小值的距离，并算出得分
基于熵权法对Topsis模型的修正
对于添加的权重，我们可以采用层次分析法
判断矩阵的确定依赖于专家，如果专家的判断存在主观性的话， 会对结果产生很大的影响。
熵权法
极端条件：
对于所有的样本而言，这个指标都是相同的数值，
那么我们可认为这个指标的权值为0，即这个指标对于我们的评价起不到任何帮助
信息熵
定义
熵越大信息量越大还是越小？
因为我们关注的是已有的信息，所以答案是越小。
计算步骤
（1）判断输入的矩阵中是否存在负数，如果有则要重新标准化到非负区间
（2）计算第j项指标下第i个样本所占的比重，并将其看作相对熵计算中用到的概率
（3）计算每个指标的信息熵，并计算信息效用值，并归一化得到每个指标的熵权