UWP简单示例（二）：快速开始你的3D编程

准备

　　IDE：Visual Studio

　　开源库：GitHub.SharpDx

　　入门示例：SharpDX_D3D12HelloWorld

　　为什么选择 SharpDx?

　　SharpDx 库与 UWP 兼容,其他如 SharpGL 不兼容

　　如果你是 C# 开发者，Unity3D 会是更好的选择

　　Direct3D 是底层的 3D 图形库，通过接触它你可以学习到很多底层图形编程知识

　　了解底层知识会使你在接触并使用 Unity3D 等引擎时更加得心应手

第一节世界

　　世界坐标系是一个特殊的坐标系，它建立了描述其他坐标系所需要的参考框架。

　　世界坐标系

　　从另一方面说，不能用更大的、外部的坐标系来描述世界坐标系

　　关于世界坐标系的典型问题都是关于初始位置和环境的：

每个物体的位置和方向
摄像机的位置和方向
世界中每一点的地形是什么（如山丘、建筑、湖泊等）
一个物体从哪里来，到哪里去（NPC 的运动策略）

　　左、右手坐标系

　　所有的 2D 坐标系是等价的，但 3D 坐标系有“手性”之分

　　左、右手坐标系可以互相转换，最简单的方法是只翻转一个轴的符号

　　传统的计算机图形学使用左手坐标系，而线性代数则倾向于使用右手坐标系

　　SharpDx 采用左手坐标系，即 X 轴由右向左，Y 轴由下至上，Z 轴由里至外

　　SharpDx 的世界有多大

　　首先，这个世界是有限且离散的

　　描述三维坐标需要使用 SharpDx 或 System.Numerics 命名空间下的 Vector3 类型

　　Vector3 表示一个三维向量，它的 x，y，z 分量都是float类型（单精度浮点数），我们知道 float 范围是 -3.40E+38 ~ +3.40E+38

　　而原子的直径是 0.1nm 级别，若以它作为基本单位，那么这个世界大约是一个边长 6.80E+25 公里的方盒（约 71877 亿光年）

　　这个世界足够大吗

　　目前认为银河系直径是 10~12 万光年，宇宙可视直径是 920 亿光年

　　单精度浮点数可精确到小数点后 6 位，即当前世界最小分辨率是 10^-6倍原子大小

　　离散的 float 类型足以描述现实世界吗？

　　向您介绍计算机图形学第一准则：

　　近似原则，如果它看上去是对的它就是对的。

Imports SharpDX

''' <summary>

''' 表示一个三维世界

''' </summary>

Public Interface IWorld

    ''' <summary>

    ''' 模型顶点变换矩阵的数组

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property ModelMatrix As Matrix()

    ''' <summary>

    ''' 更新模型顶点变换矩阵

    ''' </summary>

    Sub Update()

End Interface

VB.NET-IWorld

using System;

using System.Collections;

using System.Collections.Generic;

using System.Data;

using System.Diagnostics;

using SharpDX;

/// <summary>

/// 表示一个三维世界

/// </summary>

public interface IWorld

{

    /// <summary>

    /// 模型顶点变换矩阵的数组

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Matrix[] ModelMatrix { get; set; }

    /// <summary>

    /// 更新模型顶点变换矩阵

    /// </summary>

    void Update();

}

C#-IWorld

第二节物体

　　在编程中，具有宏观形状、体积或质量的抽象对象。

　　位置 Location

　　一个三维向量，它表示当前物体在世界坐标系中的绝对位置

　　比例 Scale

　　一个三维向量，表示当前物体 x，y，z 轴缩放比例

　　旋转 Rotation

　　通常物体角位移有欧拉角和四元数两种表示方式

　　欧拉角：

欧拉角有三个分量，偏航角 Yaw、俯仰角 Pitch、横滚角 Roll
给定方位的表达方式不唯一
两个角度间求插值非常困难
万向锁是一个底层问题，至今没有简单的解决方案

　　四元数：

四元数( Quaternion )有四个分量，它是一个超复数
四元数能够平滑插值，但它比欧拉角多占用 33.3% 的存储空间
多个四元数表示一系列旋转变换时，将它们相乘（而非直接相加）
四元数“减法”，一个变换 Q₁到另一个变换 Q₂的差 △Q 等于 Q₁的逆乘以 Q₂(而非直接相减)
通过标准化四元数确保它为单位大小，否则它将不合法

Imports SharpDX

''' <summary>

''' 表示一个可包含若干子对象的刚体

''' </summary>

Public Interface IRigidBody

    ''' <summary>

    ''' 子物体

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Children As List(Of IRigidBody)

    ''' <summary>

    ''' 父物体

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Parent As IRigidBody

    ''' <summary>

    ''' 位置

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Location As Vector3

    ''' <summary>

    ''' 缩放

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Scale As Vector3

    ''' <summary>

    ''' 旋转

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Qua As Quaternion

    ''' <summary>

    ''' 可见性

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Visible As Boolean

    Sub Update()

End Interface

VB.NET-IRigidBody

using System;

using System.Collections;

using System.Collections.Generic;

using System.Data;

using System.Diagnostics;

using SharpDX;

/// <summary>

/// 表示一个可包含若干子对象的刚体

/// </summary>

public interface IRigidBody

{

    /// <summary>

    /// 子物体

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    List<IRigidBody> Children { get; set; }

    /// <summary>

    /// 父物体

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    IRigidBody Parent { get; set; }

    /// <summary>

    /// 位置

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Vector3 Location { get; set; }

    /// <summary>

    /// 缩放

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Vector3 Scale { get; set; }

    /// <summary>

    /// 旋转

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Quaternion Qua { get; set; }

    /// <summary>

    /// 可见性

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    bool Visible { get; set; }

    void Update();

}

C#-IRigidBody

第三节矩阵与线性变换

　　线性变换总是把线性子空间变为线性子空间，但是维数可能降低。矩阵的本质就是描述线性变换。

　　模型与世界空间

　　物体最开始由物体空间来描述。其中常见的信息包括顶点位置和表面法向量

　　可将坐标从物体空间转换到世界空间中，此过程称作模型变换

　　通常，光照计算使用世界空间，其实光照计算只需确保几何体和光线在同一空间

　　摄像机空间

　　通过视变换，顶点从世界空间变换到摄像机空间，此空间也称作眼睛空间

　　裁剪与屏幕空间

　　裁剪空间又名标准视体空间，它是为透视投影做准备

　　一旦用视锥完成了几何体裁剪，即可向屏幕空间投影

　　ModelMatrix = World * View * Projection

　　World = ScaleMatrix * RotationMatrix * TranslateMatrix:

缩放矩阵 ScaleMatrix = Matrix.Scaling(Object.Scale)
旋转矩阵 RotationMatrix = Matrix.RotationQuaternion(Object.Quaternion)
平移矩阵 TranslateMatrix = Matrix.Translation(Object.Location)
默认旋转中心是原点，所以这三者相乘的顺序不能变

　　View = Matrix.LookAtLH(eye,target,up)：

眼睛位置 eye = New Vector3(0,0,100)，表示当前摄像机位于Z轴100值处
视点位置 target = New Vector3(0,0,0)，表示当前摄像机看向3D空间的原点
向上向量 up = Vector.UnitY，当前摄像机的向上方向
LH表示左手坐标系，Matrix.LookAtRH 是用于右手坐标系

　　Projection = Matrix.PerspectiveFovLH(fov, aspect, znear, zfar)：

视椎体水平角 fov = Math.PI/ 3.0F，即水平可视角范围，通常为60度
视锥体宽高比 aspect = ScreenWidth / ScreenHeight，通常和屏幕宽高比一致
近裁面深度值 znear = 1，即最近可视范围，用户可*设置
远裁面深度值 zfar = 10000，即最远可视范围，用户可*设置
实际上这是裁剪变换矩阵，投影到屏幕是由 API 完成的

Imports SharpDX

''' <summary>

''' 表示用于视变换的摄像机

''' </summary>

Public Interface ICamera

    ''' <summary>

    ''' 获取或设置摄像机位置

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Eye As Vector3

    ''' <summary>

    ''' 获取或设置目标视点位置

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Target As Vector3

    ''' <summary>

    ''' 获取或设置摄像机向上方向

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    Property Up As Vector3

    ''' <summary>

    ''' 获取当前视变换矩阵

    ''' </summary>

    ''' <returns></returns>

    ReadOnly Property View As Matrix

End Interface

VB.NET-ICamera

using System;

using System.Collections;

using System.Collections.Generic;

using System.Data;

using System.Diagnostics;

using SharpDX;

/// <summary>

/// 表示用于视变换的摄像机

/// </summary>

public interface ICamera

{

    /// <summary>

    /// 获取或设置摄像机位置

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Vector3 Eye { get; set; }

    /// <summary>

    /// 获取或设置目标视点位置

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Vector3 Target { get; set; }

    /// <summary>

    /// 获取或设置摄像机向上方向

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Vector3 Up { get; set; }

    /// <summary>

    /// 获取当前视变换矩阵

    /// </summary>

    /// <returns></returns>

    Matrix View { get; }

}

C#-ICamera

第四节三角网格

　　多边形网格用来模拟复杂物体的表面，任意多边形网格都能转成三角网格。

　　表示网格

　　多边形和三角网格在图形学和建模中广泛使用，最直接表示方法是用三角形数组

　　三角网格需要存储三类信息：

顶点每个三角形都有三个顶点，各顶点都有可能和其他三角形共享
边连接两个顶点的边，每个三角形有三条边
面每个三角形对应一个面，我们可以用顶点或者边列表表示面

　　索引三角网格

　　在索引三角网格中，我们维护两个列表：顶点表和三角形表

　　每个顶点包含一个 3D 位置，也可能有如纹理映射坐标、表面法向量、光照值等复杂数据

　　每个三角形由顶点列表的三个索引组成

　　顶点列出的顺序非常重要，它决定面是“正面”还是“反面”

　　另外，表面法向量、纹理映射保存在三角形一级

　　索引三角形列表中的邻接信息是隐含的，边信息不会被直接存储

　　我们可以通过搜索三角形表找出公共边

　　创建一个立方体

　　一个立方体有 6 个矩形面，每个面有 4 个顶点

　　一个矩形面由两个三角形组成

　　可见我们共需要 24 个顶点，12 个三角形

　　假若不分开描述各面，8 个顶点就足够描述一个六面体，但仍需要 12 个三角形

    ''' <summary>

    ''' 表示一个顶点

    ''' </summary>

    Public Structure Vertex

        Public Position As Vector3

        Public Color As Vector4

        Public Sub New(position As Vector3, color As Vector4)

            Me.Position = position

            Me.Color = color

        End Sub

    End Structure

VB.NET-Vertex

    ''' <summary>

    ''' 返回一个指定长宽高的正六面体的顶点数组

    ''' </summary>

    Public Shared Function CreateCube(w As Single, h As Single, d As Single) As Vertex()

        w = w /

        h = h /

        d = d /

        Dim vertices As Vertex() = New Vertex() {

            New Vertex(New Vector3(-w, h, d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(w, h, d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(w, h, -d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(-w, h, -d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(-w, -h, d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(w, -h, d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(w, -h, -d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(-w, -h, -d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(-w, -h, d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(-w, h, d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(-w, h, -d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(-w, -h, -d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(w, -h, d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(w, h, d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(w, h, -d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(w, -h, -d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(-w, h, d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(w, h, d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(w, -h, d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(-w, -h, d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(-w, h, -d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(w, h, -d), New Vector4(, , , )),

            New Vertex(New Vector3(w, -h, -d), New Vector4(, , , )), New Vertex(New Vector3(-w, -h, -d), New Vector4(, , , ))}

        Return vertices

    End Function

VB.NET-CreateCube

using SharpDx;

/// <summary>

/// 表示一个存储3D位置与颜色信息的顶点

/// </summary>

public struct Vertex

{

    public Vector3 Position;

    public Vector4 Color;

    public Vertex(Vector3 position, Vector4 color)

    {

        this.Position = position;

        this.Color = color;

    }

}

C#-Vertex

/// <summary>

/// 返回一个指定长宽高的正六面体的顶点数组

/// </summary>

public static Vertex[] CreateCube(float w, float h, float d)

{

    w = w / ;

    h = h / ;

    d = d / ;

    Vertex[] vertices = new Vertex[] {

        new Vertex(new Vector3(-w, h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, -h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, -h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, -h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, -h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, -h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, -h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, -h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, -h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, -h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, -h, d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(w, -h, -d), new Vector4(, , , )),

        new Vertex(new Vector3(-w, -h, -d), new Vector4(, , , ))

    };

    return vertices;

}

C#-CreateCube

第五节方块人物

　　可直接用一个骨骼模型描述生物外形，至少 Minecraft 是这样的。

　　骨骼关系

　　一个骨骼节点有若干子骨骼，但只能有一个父骨骼

　　易见，我们可以用一个树形结构来描述骨骼系统

　　父子骨骼间存在一种“联动”关系，比如我们移动右手手臂，右手也会跟随移动

　　为体现这种“联动”，在编程中需要将作用于某个骨骼的的变换也同等作用于它的子骨骼

　　人体骨骼方块

　　上部（10块）：头部、颈部、左右肩、左右上臂，左右下臂，左右手

　　中部（2 块）：胸部、腰部

　　下部（8 块）：左右骻、左右大腿，左右小腿和左右脚

　　通常，腰部是根节点的较好选择

Imports SharpDX

''' <summary>

''' 表示骨骼结点

''' </summary>

Public Class Bone

    Inherits RigidBodyBase

    Public Overrides Property Qua As Quaternion

        Set(value As Quaternion)

            If IsNewQua Then

                IsNewQua = False

                sQua = value

                sQua.Invert()

                sQua.Normalize()

            End If

            mQua = value

        End Set

        Get

            Return Quaternion.Normalize(sQua * mQua)

        End Get

    End Property

    ''' <summary>

    ''' 绝对坐标

    ''' </summary>

    Public AbsoluteLoc As Vector3

    ''' <summary>

    ''' 相对坐标

    ''' </summary>

    Public RelativeLoc As Vector3

    ''' <summary>

    ''' 父骨骼

    ''' </summary>

    Public ParentBone As Bone

    ''' <summary>

    ''' 骨骼相对旋转

    ''' </summary>

    Public BoneQua As New Quaternion(, , , )

    ''' <summary>

    ''' 子骨骼

    ''' </summary>

    Public ChildrenBone As New List(Of Bone)

    ''' <summary>

    ''' 索引

    ''' </summary>

    Public Index As Integer

    Private mQua As New Quaternion(, , , )

    Private sQua As New Quaternion(, , , )

    Private IsNewQua As Boolean = True

    Public Sub New(loc As Vector3, scale As Vector3)

        Me.RelativeLoc = loc *

        Me.Scale = scale

    End Sub

End Class

VB.NET-Bone

Imports SharpDX

''' <summary>

''' 表示一个用于描述骨骼信息的对象

''' </summary>

Public Class BoneInf

    Public Loc As Vector3

    Public Scale As Vector3

    Public ParentIndex As Integer

    Public ChildIndexArr() As Integer

    Public Sub New(l As Vector3, s As Vector3, p As Integer, c As Integer())

        Loc = New Vector3(l.Z, l.Y, l.X)

        Scale = New Vector3(s.Z, s.Y, s.X)

        ParentIndex = p

        ChildIndexArr = c

    End Sub

End Class

VB.NET-BoneInf

Imports SharpDX

''' <summary>

''' 表示一个人类模型

''' </summary>

Public Class Human

    Inherits RigidBodyBase

    Public RootBone As Bone

    Dim BoneInfArr() As BoneInf = {

                                       New BoneInf(New Vector3(, , ), New Vector3(, , ), , New Integer() {, , }),'腰部0

                                       New BoneInf(New Vector3(, , ), New Vector3(2.5, , ), , New Integer() {, , }),'胸部1

                                       New BoneInf(New Vector3(, , ), New Vector3(0.7, , ), , New Integer() {}),'颈部2

                                       New BoneInf(New Vector3(, 1.5, ), New Vector3(1.3, 1.5, ), , New Integer() {}),'头部3

                                       New BoneInf(New Vector3(-, , ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'左肩4

                                       New BoneInf(New Vector3(, -2.5, ), New Vector3(, 2.5, ), , New Integer() {}),'左上臂5

                                       New BoneInf(New Vector3(, -2.5, ), New Vector3(, 2.5, ), , New Integer() {}),'左小臂6

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'左手7

                                       New BoneInf(New Vector3(, , ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'右肩8

                                       New BoneInf(New Vector3(, -2.5, ), New Vector3(, 2.5, ), , New Integer() {}),'右上臂9

                                       New BoneInf(New Vector3(, -2.5, ), New Vector3(, 2.5, ), , New Integer() {}),'右小臂10

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'右手11

                                       New BoneInf(New Vector3(-0.8, , ), New Vector3(0.8, , ), , New Integer() {}),'左骻12

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'左大腿13

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'左小腿14

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'左脚15

                                       New BoneInf(New Vector3(0.8, , ), New Vector3(0.8, , ), , New Integer() {}),'右骻16

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'右大腿17

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {}),'右小腿18

                                       New BoneInf(New Vector3(, -, ), New Vector3(, , ), , New Integer() {})'右脚19

                                       }

    Public Sub New()

        CreateBody()

        CalcBone(RootBone)

    End Sub

    ''' <summary>

    ''' 更新指定索引的骨骼

    ''' </summary>

    ''' <param name="qua">旋转</param>

    ''' <param name="index">骨骼索引</param>

    Public Sub UpdateBone(qua As Quaternion, index As Integer)

        qua.Normalize()

        DirectCast(Children(index), Bone).Qua = qua

        CalcBone(DirectCast(Children(index), Bone).ParentBone)

    End Sub

    ''' <summary>

    ''' 更新所有子骨骼

    ''' </summary>

    ''' <param name="parent"></param>

    Private Sub CalcBone(parent As Bone)

        For Each SubBone As Bone In parent.ChildrenBone

            SubBone.BoneQua = Quaternion.Normalize(Me.Qua * SubBone.Qua)

            Dim tempLoc = (Matrix.Translation(SubBone.RelativeLoc) * Matrix.RotationQuaternion(SubBone.BoneQua)).TranslationVector

            SubBone.AbsoluteLoc = parent.AbsoluteLoc + tempLoc

            SubBone.Location = parent.AbsoluteLoc + tempLoc /

            CalcBone(SubBone)

        Next

    End Sub

    ''' <summary>

    ''' 创建人物身体的所有骨骼

    ''' </summary>

    Private Sub CreateBody()

        For i =  To BoneInfArr.Count -

            Children.Add(New Bone(BoneInfArr(i).Loc, BoneInfArr(i).Scale))

            DirectCast(Children(i), Bone).Index = i

        Next

        For i =  To BoneInfArr.Count -

            DirectCast(Children(i), Bone).ParentBone = Children(BoneInfArr(i).ParentIndex)

            For Each SubIndex In BoneInfArr(i).ChildIndexArr

                DirectCast(Children(i), Bone).ChildrenBone.Add(Children(SubIndex))

            Next

        Next

        RootBone = DirectCast(Children(), Bone)

        RootBone.Parent = RootBone

    End Sub

End Class

VB.NET-Human

using System;

using System.Collections;

using System.Collections.Generic;

using System.Data;

using System.Diagnostics;

using SharpDX;

/// <summary>

/// 表示骨骼结点

/// </summary>

public class Bone : RigidBodyBase

{

    public override Quaternion Qua {

        get { return Quaternion.Normalize(sQua * mQua); }

        set {

            if (IsNewQua) {

                IsNewQua = false;

                sQua = value;

                sQua.Invert();

                sQua.Normalize();

            }

            mQua = value;

        }

    }

    /// <summary>

    /// 绝对坐标

    /// </summary>

    public Vector3 AbsoluteLoc;

    /// <summary>

    /// 相对坐标

    /// </summary>

    public Vector3 RelativeLoc;

    /// <summary>

    /// 父骨骼

    /// </summary>

    public Bone ParentBone;

    /// <summary>

    /// 骨骼相对旋转

    /// </summary>

    public Quaternion BoneQua = new Quaternion(, , , );

    /// <summary>

    /// 子骨骼

    /// </summary>

    public List<Bone> ChildrenBone = new List<Bone>();

    /// <summary>

    /// 索引

    /// </summary>

    public int Index;

    private Quaternion mQua = new Quaternion(, , , );

    private Quaternion sQua = new Quaternion(, , , );

    private bool IsNewQua = true;

    public Bone(Vector3 loc, Vector3 scale)

    {

        this.RelativeLoc = loc * ;

        this.Scale = scale;

    }

}

C#-Bone

using System;

using System.Collections;

using System.Collections.Generic;

using System.Data;

using System.Diagnostics;

using SharpDX;

/// <summary>

/// 表示一个用于描述骨骼信息的对象

/// </summary>

public class BoneInf

{

    public Vector3 Loc;

    public Vector3 Scale;

    public int ParentIndex;

    public int[] ChildIndexArr;

    public BoneInf(Vector3 l, Vector3 s, int p, int[] c)

    {

        Loc = new Vector3(l.Z, l.Y, l.X);

        Scale = new Vector3(s.Z, s.Y, s.X);

        ParentIndex = p;

        ChildIndexArr = c;

    }

}

C#-BoneInf

using System;

using System.Collections;

using System.Collections.Generic;

using System.Data;

using System.Diagnostics;

using SharpDX;

/// <summary>

/// 表示一个人类模型

/// </summary>

public class Human : RigidBodyBase

{

    public Bone RootBone;

    BoneInf[] BoneInfArr = {

        new BoneInf(new Vector3(, , ), new Vector3(, , ), , new int[] {

            ,

            ,

        }),

        //腰部0

        new BoneInf(new Vector3(, , ), new Vector3(2.5, , ), , new int[] {

            ,

            ,

        }),

        //胸部1

        new BoneInf(new Vector3(, , ), new Vector3(0.7, , ), , new int[] {  }),

        //颈部2

        new BoneInf(new Vector3(, 1.5, ), new Vector3(1.3, 1.5, ), , new int[]),

        //头部3

        new BoneInf(new Vector3(-, , ), new Vector3(, , ), , new int[] {  }),

        //左肩4

        new BoneInf(new Vector3(, -2.5, ), new Vector3(, 2.5, ), , new int[] {  }),

        //左上臂5

        new BoneInf(new Vector3(, -2.5, ), new Vector3(, 2.5, ), , new int[] {  }),

        //左小臂6

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[]),

        //左手7

        new BoneInf(new Vector3(, , ), new Vector3(, , ), , new int[] {  }),

        //右肩8

        new BoneInf(new Vector3(, -2.5, ), new Vector3(, 2.5, ), , new int[] {  }),

        //右上臂9

        new BoneInf(new Vector3(, -2.5, ), new Vector3(, 2.5, ), , new int[] {  }),

        //右小臂10

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[]),

        //右手11

        new BoneInf(new Vector3(-0.8, , ), new Vector3(0.8, , ), , new int[] {  }),

        //左骻12

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[] {  }),

        //左大腿13

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[] {  }),

        //左小腿14

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[]),

        //左脚15

        new BoneInf(new Vector3(0.8, , ), new Vector3(0.8, , ), , new int[] {  }),

        //右骻16

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[] {  }),

        //右大腿17

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[] {  }),

        //右小腿18

        new BoneInf(new Vector3(, -, ), new Vector3(, , ), , new int[])

        //右脚19

    };

    public Human()

    {

        CreateBody();

        CalcBone(RootBone);

    }

    /// <summary>

    /// 更新指定索引的骨骼

    /// </summary>

    /// <param name="qua">旋转</param>

    /// <param name="index">骨骼索引</param>

    public void UpdateBone(Quaternion qua, int index)

    {

        qua.Normalize();

        ((Bone)Children(index)).Qua = qua;

        CalcBone(((Bone)Children(index)).ParentBone);

    }

    /// <summary>

    /// 更新所有子骨骼

    /// </summary>

    /// <param name="parent"></param>

    private void CalcBone(Bone parent)

    {

        foreach (Bone SubBone in parent.ChildrenBone) {

            SubBone.BoneQua = Quaternion.Normalize(this.Qua * SubBone.Qua);

            dynamic tempLoc = (Matrix.Translation(SubBone.RelativeLoc) * Matrix.RotationQuaternion(SubBone.BoneQua)).TranslationVector;

            SubBone.AbsoluteLoc = parent.AbsoluteLoc + tempLoc;

            SubBone.Location = parent.AbsoluteLoc + tempLoc / ;

            CalcBone(SubBone);

        }

    }

    /// <summary>

    /// 创建人物身体的所有骨骼

    /// </summary>

    private void CreateBody()

    {

        for (i = ; i <= BoneInfArr.Count - ; i++) {

            Children.Add(new Bone(BoneInfArr[i].Loc, BoneInfArr[i].Scale));

            ((Bone)Children(i)).Index = i;

        }

        for (i = ; i <= BoneInfArr.Count - ; i++) {

            ((Bone)Children(i)).ParentBone = Children(BoneInfArr[i].ParentIndex);

            foreach (object SubIndex_loopVariable in BoneInfArr[i].ChildIndexArr) {

                SubIndex = SubIndex_loopVariable;

                ((Bone)Children(i)).ChildrenBone.Add(Children(SubIndex));

            }

        }

        RootBone = (Bone)Children();

        RootBone.Parent = RootBone;

    }

}

C#-Human

附录

　　需要注意哪些问题？

　　3D 编程中，形式转换经常是错误的根源，尤其要注意坐标系的手性

　　在限制欧拉角中，俯仰角 Pitch 的范围是 ±90º，偏航角 Yaw 的范围是 ±180º

　　《3D数学基础：图形与游戏开发》[美] Fletcher Dunnlan Parberry 著