择时方法综述
广发金融工程团队近年来开发了较多基于市场量价数据的择时模型，包括LLT、相位指标、H浪、
加权傅里叶变换、TD序列、TD幅度膨胀、TD线等、虚拟遗憾最小化等。
（一）低延迟趋势线LLT
移动平均线（MA）是技术分析中常用的一类趋势跟踪指标，其可以在一定程度上刻画股票价格或
指数的变动方向。MA的计算天数越多，平滑性越好，但时滞带来的延迟影响也越严重。因此，在
使用MA指标进行趋势跟踪时，容易出现“跟不紧”甚至“跟不上”的情况。平滑性和延迟性在
MA指标中成为了不可避免的矛盾，这就促使我们去寻找化解这一矛盾的工具和方法。
与MA类似的均线指标还有EMA，其本质是在计算中对靠近计算日的价格赋予更大的权重。EMA
指标的计算方式在信号处理理论中恰好对应着一类一阶低通滤波器，其可以将信号的高频分量进
行有效的过滤。通过分析，我们认为如果希望滤波效果更好，则需要选择合适阶数的滤波器。上
述一阶滤波的效果相对较差，通带和阻带间的过渡带太长；阶数越高，滤波器传输函数在截止频
率附近衰减得越快，但同时通带会变得不平，也就是靠近截止频率的信号会有些放大。因此折中
来看，可以选择二阶滤波器，我们根据二阶滤波器设计了LLT低延迟趋势线，发现其在低频部分的
输出信号较强，同时相比MA均线和EMA均线，延迟大幅下降。
（二）相位指标
技术指标择时大体可以分为两类——趋势择时和反转择时。相位指标是一类抓指数拐点的反转择时模型。相位刻画波动所处的位置，是一种波动是否在波峰、波谷或它们之间某点的标度。相位是描述信号波形变化的度量，通常以角度作为单位，也称作相角。对于周期函数，可以通过相角的形式描述相位。对于非周期函数中的窄带随机过程，我们同样可以采用类似的方法，如希尔伯特变换，计算波动的准周期与相位。一旦计算出波动的相位，就相当于抓住了波动的特征
（三）H浪
在波浪理论中，将市场上涨形态或者下跌形态划分成多个主升浪或者主跌浪的思路是非常好的。
通过主升浪或者主跌浪可以判断市场处于上涨趋势还是下跌趋势。对艾略特波浪理论熟悉的投资
者都知道，主升浪和主跌浪的识别往往是定性或者半定量的，很难通过严格的数学模型对它们进
行界定。不同的投资者根据波浪理论常常会对同一段市场波动给出不同的分析结论，这种结论的
多样性和易变性是波浪理论的一大缺点。在此基础之上，我们希望通过有效的数学模型定量刻画
主升浪与主跌浪，从而进行趋势择时，对市场涨跌方向做出判断。
通过二阶线性滤波器，我们将金融时间序列分解为长期趋势与短期波动两部分。根据滤波器参数
调节，可以在短期波动序列中混入少量长期趋势成分，从而形成具有一定趋势性的主升浪与主跌
浪。这种主升浪与主跌浪具有较好的准周期性，符合窄带随机过程条件，可以进行希尔伯特变
换，因此被称为希尔伯特浪（H浪）。通过希尔伯特变换的H浪可以进入同相正交空间进行分析，
并根据其在空间中的演化估算波动的瞬时周期。若H浪当前的位置高于一个瞬时周期前的位置，则
是主升浪，看多市场；若H浪当前的位置低于一个瞬时周期前的位置，则是主跌浪，看空市场。
（四）加权傅里叶变换
趋势与震荡是市场的两种状态，市场非趋势即震荡。那么当采用趋势线判定市场状态存在较高延迟时，我们可以考虑首先判断市场是否处于震荡状态。判断震荡的模型所需数据窗口相对较短，延迟更低。经过模型计算，若非震荡，则市场处于趋势行情，可以通过趋势模型攫取绝对收益。判断市场是否为震荡市，可以通过市场波动周期进行衡量。波动周期短的行情往往对应震荡市；反之，波动周期长的行情往往对应趋势市。估计市场波动周期的方法有很多，我们之前几篇交易性择时报告采用希尔伯特变换进行非周期波动的瞬时周期估计，但是这种方法存在一定得局限性，例如其必须在窄带随机过程下完成，也就是说要求市场波动保持一定的均值回复平稳特征，而股票市场显然是不符合这种特点的，因此在之前的几个模型中，我们必须首先对市场波动进行去趋势处理，而这样处理就抹杀掉了市场的趋势特征，于是我们开发了一种新的算法——加权傅里叶变换。通过传统的傅里叶变换估计非周期函数的“准周期”，主要存在分辨率较低的问题。于是我们开发了加权傅里叶变换算法——按照每个频率分量（周期）在谱上的强度确定权重，计算加权平均后的周期。这一模型可以很好地刻画非周期市场波动的“准周期”。
（五）TD序列
TD泛指一系列的技术分析方法，这里首先介绍TD序列。
买入信号的发出需2个条件：买入启动完成及买入计数达到一定值，何谓买入启动，即连续4个K
线，每个K线比T-4根K线的收盘价低，买入启动完成后进入计数阶段，在任意K线位置上同时满足
A：收盘价大于或等于之前第2根K线最高价；B：最高价大于之前第1根K线的最高价；C：收盘价
大于之前第1个计数的收盘价。同时满足三个条件则计数加1，当买入计数为4时发出买入信号，买
入信号发出之前若形成新的买入启动则重新开始计数，卖出信号类似之，同时辅以止损机制。
（六）TD幅度膨胀
经典TD幅度膨胀指标的中心思想清晰直观，它是一种通过市场累积动量的弱化来判断价格潜在反转水平的技术指标。首先，TD幅度膨胀指标通过历史当期的价格进行计算出代表当期价格动量累积的幅度。如果当前价格与历史价格处在向上动量所确定的阈值以上不足几天便发生小幅反转，代表上升趋势达到了临界水平，尽管价格仍处于阈值之上，我们依然应该逆势操作。反之也成立。但由于A股市场具有显著的动量效应，我们改变了经典幅度膨胀指标的内在逻辑，而在动量超越一定阈值的时候顺势建仓。
（七）TD线
我们对另一经典TD指标——TD线，在A股市场指数择时方面进行了探索。经典TD线的中心思想，
即寻找市场中的关键拐点，利用这些拐点做出某段时间内的支撑线与阻力线，并利用价格的上穿
和下穿判断市场多空信号。我们探索了经典TD线于特定参数下在我国市场的表现，结果显示经典
TD线的表现不佳。
在此基础上，我们对择时的信号产生原理进行了进一步的修正，克服了经典TD持仓周期过短、
信号频率频繁的缺点。我们结合了我们2013年《低延迟趋势线与交易性择时》中低延迟趋势线的
原理，做出了更能够反映市场短期波动和长期趋势的支撑线与阻力线，使我们的穿越信号更加准
确。
（八）虚拟遗憾最小化
虚拟遗憾最小化能够给出动态博弈决策点上每个可执行动作的概率——即博弈的策略，采用该策
略可以使我们的收益最大、遗憾值最小。遗憾值是指对未采取的动作后悔程度的量化，所谓“虚
拟”的意思是将结局的遗憾值分解到之前的决策点中，通过反复迭代，使每个决策点的遗憾值最
小，来达到最终收益最大化的目的。
对于A股择时，我们对算法进行了较大简化——减少了动态博弈次数和备选决策数量。我们假
设把全市场当做对手进行博弈，根据指数的历史数据（对手的历史动作序列），以日为时间尺
度，用虚拟遗憾最小化预测下一个交易日指数上涨、下跌的概率，即执行做多、做空动作的概
率，进而给出量化择时的多空信号。
风险提示：
本文中所引入的假设以及基于假设所构建的模型，均为对于择时问题的一种抽象，且
模型采用的数据均为历史数据，因此模型以及基于模型得到的相关结论并不能完全准确的刻画现
实环境以及预测未来。量化模型成功率并非100%，市场极端情况模型可能失效，注意控制风险。
详细研究请参见广发金工专题报告：
《低延迟趋势线与交易性择时》2013年
《相位指标在短线择时中的应用》2013年
《从希尔伯特变换到波浪理论择时》2014年
《基于加权傅里叶变换的长期趋势预测》2014年
《A股量化择时模型GFTD第二版》2013年
《广发TD幅度膨胀指标：在动量中寻找突破》2017年
《广发TD线：在趋势中把握波段》2017年
《虚拟遗憾最小化应用于量化择时与交易》2017年