微积分 - 1 两个重要极限 简单说 举利息说明

重要极限公式

1.                         

2. 

 

 

公式应用1

第1,公式证明在书本可以看到,  这 个极限在推导sinx  \'= cosx  会使用到

 

 

 

 

 

 

 

公式应用2

可以知道 e 和利息有关 

举例. 500元  1年的利息  12%, 三年多少钱,   

                    如果按月算呢,  每月的利息是  12%/12  ,那么三年多少钱呢, 会不会这样算钱很多了,其实也就多个汗毛, 按天算,出来的结果也是再多一点点汗毛.

 

编号	类别	公式	结果	说明
1	按年算	=500*(1+12%)^3	702.464	指数为3
2	按月算	=500*(1+12%/12)^3*12	715.3844	利率要除以12,指数为是 36 个月 (3*12)
2	按日算	=500*(1+12%/365)^3*365	716.6233	利率要除365天, 指数为 1095天( 3*365)

 

所以就是有点极限的感觉了,那么和 e =(1+/1/n)^n  有什么关系

 

 

 

发现按日利率会多一点汗毛, 如果小时算,算小时利息可能又会一点汗毛, 但是 无论如何再分,它都接近一个数, 所以算利息的时候,算年利息,和月利息,几平一样,也就差一点汗毛